Statistik Blatt 10 Tutorium.pdf

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Uploaded by Daniel Reicht 2603 at 2019-01-09
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wie kommen wir hier auf den erwartungswert und auf die varianz?
Erwartungswert sowie Varianz stehen in der Aufgabenstellung und da du den mittelwert über 2 jahre berechnen musst, teilst du noch die Varianz durch n=24(Monate)
wieso quadrieren wir hier aber beim E(Z) nicht?
Wenn du eine Zahl aus der Varianz rausziehst, dann muss diese Zahl quadriert werden. Beim Erwartungswert ist das nicht der Fall.
In der Aufgabenstellung will man doch das die standardabweichung<= 1% ist und nicht die varianz sollte man dann nicht: Wurzel 9/n <= 1 rechnen ?
Guck mal aauf dein handy girl :)
kannst du es erklären?
Müsste man die Kovarianz eigentlich nicht auch mit 0,5 multiplizieren?
wie kommt man hier drauf?
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@Anonyme Noten : Es gilt Var(aX+b) = a^2Var(X) . Du erkennst an dem Beispiel dass die Varianz eig von 2 konstanten abhängt , dem b und dem a . Das a ist allerdings mit nem mal-Zeichen an die Varianz gebunden , während das b nur mit einem Pluszeichen verbunden ist . Dadurch fällt das b schließlich weg und das a würde bleiben . Deshalb können wir es quadriert rausziehen . jetzt zu dem Beispiel hier : Var(X-a/b) hängt auch von 2 konstanten ab , dem b und dem a. Hier ist das b allerdings mit einem Bruch an die Varianz "gebunden", und das a ist nur ein Subtrahend. Deshalb fällt hier das a weg und das b können wir quadriert rausziehen. Hoffe das Prinzip ist einiger Maßen klar geworden: Teiler und Faktoren können nicht so einfach eliminiert werden, während es bei summanden oder Subtrahenden keinen Unterschied macht ob wir sie mitnehmen oder nicht .Aber wir wollen es uns ja so einfach wie nur möglich machen . Gibt auch glaub ich einen Beweis dazu, aber wenn man das prinzip vertseht sollte es eig klar sein :)
@Willy Wonka: Ja korrekt , eig müsste man komplett quadrieren also (1/b)^2
warum wird hier aus 1/2 (Cov(X,X)) nun 1/2 Var(X)?
da die Cov(x,x) nichts anderes ist als die Varianz ( x-E(x) ) ^2
wieso setzt man das nicht kleiner gleich 0.01? sondern 1%?
weil du sonst ja nach der umformung für n größer/gleich 0 0,09 [Monate] hättest und das wäre ja falsch. Dh du übernimmst die 1% als ganzahlige Zahl, damit du auch nen ganzzahliges Ergebnis bekommst
Wieso setzen wir hier (60)^1/2 für die Kovarianz ein?
gefragt ist ja unter anderem welchen maximalen wert die Varianz von Z annehmen kann. Um dies zu beantworten haben wir den Tipp , dass der maximal wert der covarianz = Wurzel(Varianz(X)*Varianz(Y)) ist . wenn du die werte mal einsetzt kommst du auf Wurzel 60. also ist max. Varianz(Z) mit allen werten eingesetzt =1/4(12+5+2*Wurzel60)
Danke! :)
Wieso wird hier die Kovarianz =2?:)
weil es so in der Aufgabenstellung steht :D mann soll also annehmen dass die covarianz 2 ist
ups :D danke!
sollte das nicht 2 sein anstatt Z?
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Ich glaube z ist richtig, da es ja einfach nur aus der Aufgabe abgeschrieben ist oder nicht?
nein in der Aufgabenstellung steht ja auch Z= X+Y/2 , und im weiteren Verlauf wird auch die 1/2 ausgeklammert und nicht 1/Z . ist nen Abschreibfehler
Wieso ziehen wir hier die Wurzel? Wie kommen wir darauf?
Ist in der Aufgabenstellung so gestellt worden dass man die wurzel aus der Varianz ziehen muss
okay, danke :)
Wieso bekommt man hier -8,5 raus? Man müsste das Ergebnis doch /2 und nicht *2 berechnen um die 2 auf die andere Seite zu kriegen?
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Das Ergebnis ist richtig oder? Der Fehler hier sind die 1/4 oder nicht. Also korrekt wäre doch 1/2 (5+12+2Cov(x,y) und die Cov(x,y) ist gleich -8,5 .
Nee wenn man bei der Varianz was rauszieht muss man das rausgezogene Quadrieren und deswegen auch 1/4 :)
woher weiß ich, dass ich -2* Cov rechnen muss ?
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alles klar und warum steht in der Formel oben aber + 2* Cov und in der aufgabe rechnet man - 2*cov ?
es gibt 2 Formeln abhängig davon ob die Varianz eine Summe oder eine Differenz ist Merke dir also die beiden Formeln Var(X+Y)=Var(X)+Var(y)+2cov(X,Y) Var(X-Y)= Var(X)+Var(Y)-2cov(X,Y) das Minus zeigt sich also wenn nur bei der covarianz. Und die Formel weiter oben auf dem blatt war auf die andere aufgabe bezogen
warum steht hier 1/4?
var(X+y/2) = Var(1/2*(x+y)) =1/4 Var(x+y)= 1/4 Var(X) + 1/4 Vary(y)+1/4*2cov(x,y) dann könnte man die 1/4 nochmal ausklammern also 1/4( var(x)+Var(y)+2cov(x,y) es gilt also die regel bei Varianzen : sobald ich einen Faktor aus der Varianz raushole bzw ausklammere, muss man ihn quadrieren . wir holen die 1/2 raus , und das ist quadriert 1/4
warum ist das 0?
Weil in Aufgabeteil (i) festgelegt wurde, dass X und Y "unabhängig voneinander verteilt sind". D.h. die Kovarianz der beiden untereinander ist 0. (Kovarianz laut Google: "Maß für die gegenseitige Abhängigkeit zweier Größen")
Hat hier irgendjemand die Lösung von Aufgabe 4 bei dem 10. Übungsblatt und möchte mit mir vergleichen? Bin mir nicht sicher, ob ich es richtig gemacht habe
Habe bei ii) 9,85 % und bei iv) 21 raus
Wie kommt man hier drauf ? Verstehe die ganze Aufgabe nicht so richtig
Woher kommt die 2 hoch 2?
Weil wir aus der Varianz die 2 nehmen und da es eine Varianz ist, müssen wir es quadrieren
Danke
Kann es sein, dass hier das % zuviel ist? Die Lösung zeigt ja gerade n für σ ≤ 1.
das frage ich mich auch. Ich denke entweder muss man mit 0,01 arbeiten oder es ist kein Prozentsatz
Müsste das nicht 1/2 sein ?
kann mir jemand erklären, wie wir jetzt darauf kommen, dass de Varianz nicht 0 sein kann ?
Da die Varianz zwischen dem ntervall 0,377 < Var(Z)< 8,1230 liegt, kann es nicht 0 sein.
Woher weißt du, dass man das so umstellen kann? Habe dazu nichts im Skript gefunden.
Man kann auf Grund der Unabhängigkeit so umstellen, das steht im Skript bei den Eigenschaften des Erwartungswertes zum Beispiel.
Wie kommt man auf Wurzel 60?
Kann das jemand beantworten?
Da müsste eig - Wurzel aus 60 stehen man setzt einfach da cov(x,y) zwischen -Wurzel aus 60 und Wurzel aus 60 liegt Für cov einmal das minimum ein und einmal den maximalen wert Um zusehen was das Minimum bzw Maximum von Varianz(z) ist
wieso setzt man die zahl nicht in (X -150)/5 ein?
du setzt immer nur das ein was größer/gleich X(hier Z) ist , und das ist ja hier -1 , nicht Z :)
zu deiner Frage mausii bsp phi(x<1) ---> Tabelle : 0,8413 wenn phi (x>1) ---> 1-phi(x<1)---> 1-0,843
wie kommt man auf diese Gleichung?
ähm das ist die formel für das arithmetische Mittel .. und da du die durchschnittliche monatliche rendite über ein jahr wissen willst rechnest du also den Durschnitt aus 12 Monaten aus :D
Kann mir jemand sagen auf welcher Folie ich diese Formel finde ?
Hier wurde für Z die Formal eingesetzt. Weil in der vorherigen Teilaufgabe Z= X+Y/2 festgelegt wurde.
Im Vorlesungsskript stand die Formel sei a+b/2 welche ist die richtige ?
wenn X-U(a;b) dann ist E(X)= a+b/2 wenn du die formel herleiten willst kommst du zum Ursprung 1/b-a∫ x dx
Warum steht hier auf einmal cov(X,Y) und nicht mehr cov(X,Z)? Nur weil man das a nach vorne zieht dürfte sch das doch nicht ändern, oder?
nein , das muss wohl ein schreibfehler gewesen sein ,im Link unten sind noch mal wichtige Eigenschaften der kovarianz von 2 Zv`s https://www.google.com/search?q=cov(X%2BY,Z)&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjq9p_s8PffAhVK_SoKHUixC0cQ_AUIDigB&biw=1920&bih=920#imgrc=Xu_Dhth_EHdUYM:
Falls das ein Z sein soll , dann hast du die formel falsch abgeschrieben :D es ist +(-) 2⋅ cov(X,Y) nicht das du dich demnächst fragst woher kommt das z ;-)
Danke :D