Tutorium Aufg. 25-28.pdf

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Uploaded by Daniel Reicht 1169 at 2018-12-11
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Mitschriften des Tutoriums

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Wie kommt man auf dieses Ergebnis? Bei mir kommt xe^(xy) - 2 raus
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Bei 25b) woher kommt bei fxy die 1 in der Klammer?
@OG erst die Produktregel anwenden und am ende ausklammern . da du e^xy ausklammerst steht dann in der klammer noch eine 1 und die Ableitung fxy im dokument ist definitiv richtig !
wieso hat man hier zwei mal diesen Wert?
e^xy ist abgeleitet ye^xy, so bekommst du den wert einmal. xye^xy hier ist die Produktregel zum ableiten anzuweden da du etwas mit x mal etwas mit x ableiten sollst. Aus der Produktregel folgt ye^xy+xy*ye^xy. Also hast du ye^xy+ye^xy+xy*ye^xy
wieso steht da noch das +ln(xy) ? Die partielle abl. nach y von Y*ln(xy) ist = 1 , da Y*1/y = Y/Y und somit 1
Die part. Ableitung ist 1*ln(xy)+ y*1/xy*x also ln(xy)+1
Du hast bei der ersten Ableitung nach y an dieser Stelle ein Produkt aus etwas mit y und etwas mit y (y*ln(xy)) das heißt du musst hier die Produktregel anweden. daraus folgt dann 1*ln(y)+y*1/y
Wie ist man auf die 2/x gekommen 😭
Allgemein gilt ist die Form: Ln(a/b) so ist das dasselbe wie: ln(a)-ln(b) Hier in der Aufgabe: x* ln(x^2/y^2)= x*(ln(x^2)-ln(y^2)) Leiten wir nach x ab müssen wir die Produktregel anwenden: u’*v+u*v’ Unser u ist x und unser v ist ln(x^2)-ln(y^2) Bei v müssen wir zusätzlich die Kettenregel anwenden um diesen Teil ableiten zu können( innerer Teil mal äußerer Teil) Einsetzen in die Formel: 1* ln(x^2/y^2)+x* (2x* 1/x^2) ->ausmultiplizieren = ln(x^2/y^2)+x*( 2x/x^2) -> kürzen im zweiten Teil = ln(x^2/y^2)+x*( 2/x) = ln(x^2/y^2)+2x/x = = ln(x^2/y^2)+2/1 Ziemlich klein schrittig aber so solltest du es verstehen
Wenn man doch nach x ableitet warum steht dann y davor
y ist hier wie ein vorfaktor zu behandeln. Beim ableiten werden vorfaktoren ja mitgezogen. 2x nach x abgeleitet ist ja auch 2. Bei der e funktion leitest du den teil der oben steht normal ab. xy nach x abgeleitet ist ja dann y. Und weil es eine e-Funktion ist wird der Teil mit e nochmal komplett hinter dem y hingeschrieben.