Tutorium Aufg.1-3.pdf

Assignments
Uploaded by Maria TU 14213 at 2018-10-18
Description:

Aufgaben 1 bis 3 aus dem 1. Tutorium

 +3
158
3
Download
No area was marked for this question
Bei Aufgabe 1 C): nur wenn die Vektoren die gleiche Richtung haben,bedeutet es doch nicht zwangsläufig, dass sie parallel sind, oder? SIe können doch auch z.B identisch sein.
Kann mir einer bitte die Aufgabe 3 erklären ich komme damit überhaupt nicht klar
View 4 more comments
Dann haben wir in 2) -2 lamda 3 + lamda 2 + lamda 3. Die -2lamda 3 kommen daher dass wir ja vorher bei 2) lamda 1 stehen hatten, aber aus der ersten Zeile ja durch umstellen ausgerechnet haben das lamda 1 = -2lamda 3 ist. Das kann man dann da einsetzen. Dann zusammenrechnen was sich zusammen rechnen lässt. -2lamda3 + lamda3 = -lamda3 So bekommt man die -lamda 3 + lamda2=0 dann rechnest du + lamda 3 und bekommst lamda 2 = lamda 3.
Würde sagen, wenn du auf deinem Weg das richtige Ergebnis ausrechnest ist alles erlaubt. Weiß aber nicht ob und wie es da mit der Punkte vergabe ist, da würde ich nach ner Übung oder Tutorium mal nachfragen, da will ich dir nix sagen, was ich dir nicht 100% versichern kann.
Ich verstehe vollständig die Aufgabe 2 nicht. Habe es durch das vorarbeiten verstanden gehabt aber während des Tutoriums kam ich da garnicht mit und könnte auch keines der 3 Aufgaben selbst lösen. Man soll ja y so setzen, dass das Ergebnis zu x gleich 0 ergibt und dabei ist es ja völlig egal welche Zahl man einsetzt, Hauptsache es ist orthogonal also 0. kann mir einer die entsprechende Berechnung dieser Tutoriumsaufgaben erklären bitte?
Ist an sich nicht schwer, wie du schon richtig erkannt hast sind zwei Vektoren orthogonal zueinander wenn deren Skalarprodukt 0 ist. Da y unbekannt ist den sollen wir ja bestimmten nimmst du deinen gegebenen Vektor x und einen allgemeinen Vektor für y hier (y1,y2,y3). Da gelten muss dass das Skalarprodukt 0 ist ist (1,2,3)*(y1,y2,y3) = 0. Rechnest das aus und kommst so auf das y1+2y2+3y3= 0 <=> 1*y1+2*y2+3*y3. Jetzt haben wir ein unterbestimmtes linares Gleichungssystem. Wir haben 3 Variablen aber nur eine Gleichung mit der wir rechnen können. Das erlaubt es dir die Gleichung nach y1 oder y2 oder y3 umzustellen in dem Fall hier wurde es nach y1 umgestellt. Da das Gleichungssystem unterbestimmt ist, ist es uns erlaubt für die anderen beiden Variablen eine beliebige Zahl zu bestimmen. In dem Fall y2= 0 & y3=1. Das setzt du dann in deine umgestellte Gleichung und kannst y1 berechnen. Wichtig ist zu beachten das bei y nicht der Nullvektor rauskommen darf, also y muss ungleich (0,0,0) sein. Wichtig zu sagen dass (-3,0,1) ein möglicher Vektor ist der orthogonal zu x ist. Du könntest für y2 und y3 auch andere Zahlen einsetzen und würdest auf einen anderen orthogonalen Vektor kommen. Die Menge aller Vektoren die zu x orthogonal sind bestimmst du dann in dem du für y2 alpha und für y3 beta einsetzt als allgemeinen Platzhalter anstatt oben 0 und 1