Mathematik

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FEB 11
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Kann mir jmd. sagen wie man drauf gekommen ist. Komme irgendwie auf einen anderen wert 😭😭😭
Musst da nicht dann nur Wurzel von y stehen ? Verstehe nicht 😢😢😢
also bei mir kommt es so raus
Wurde etwas ausgeschlossen für die Klausur oder findet noch eine Vorlesung statt?
Ja, nächste Woche Montag
Vielen Dank !!
hab mal irgendwas von einer Senkung der Bestehensgrenze gehört. Wie ist das gemeint und wie kommt es dazu?
Wie ist man auf die 2/x gekommen 😭
Allgemein gilt ist die Form: Ln(a/b) so ist das dasselbe wie: ln(a)-ln(b) Hier in der Aufgabe: x* ln(x^2/y^2)= x*(ln(x^2)-ln(y^2)) Leiten wir nach x ab müssen wir die Produktregel anwenden: u’*v+u*v’ Unser u ist x und unser v ist ln(x^2)-ln(y^2) Bei v müssen wir zusätzlich die Kettenregel anwenden um diesen Teil ableiten zu können( innerer Teil mal äußerer Teil) Einsetzen in die Formel: 1* ln(x^2/y^2)+x* (2x* 1/x^2) ->ausmultiplizieren = ln(x^2/y^2)+x*( 2x/x^2) -> kürzen im zweiten Teil = ln(x^2/y^2)+x*( 2/x) = ln(x^2/y^2)+2x/x = = ln(x^2/y^2)+2/1 Ziemlich klein schrittig aber so solltest du es verstehen
Wenn man doch nach x ableitet warum steht dann y davor
y ist hier wie ein vorfaktor zu behandeln. Beim ableiten werden vorfaktoren ja mitgezogen. 2x nach x abgeleitet ist ja auch 2. Bei der e funktion leitest du den teil der oben steht normal ab. xy nach x abgeleitet ist ja dann y. Und weil es eine e-Funktion ist wird der Teil mit e nochmal komplett hinter dem y hingeschrieben.
Warum ist die Funktion nicht homogen? Wegen der Konstante 1 ?!
Genau sobald eine Konstante in der Funktion ist, ist die Funktion inhomogen.
Okay danke 😍😊
Könnte bitte jemand die Mitschriften von der gestrigen Mathe Vl hochladen? Sie hat angeblich Aufgaben berechnet.. Ich war krank und konnte nicht hin. Wäre echt sehr freundlich..
Hat jmd vollständig aufg 24 vom Tutorium ?
Mal ne Frage zu der Vorlesung heute und zwar bei der Stelle mit dem VZ bedeutet dass immer Maximum vorliegt wenn dieses (-1)^n+m positiv ist. Und wenn es negativ wäre liegt keins vor? Benutzt man dann immer dieses (-1)^n+m für Maxima und das (-1)^m für Minima?
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In der vorlesung sind zu definitheit die bedingungen oder möglichkeiten aufgelistet mit denen schaust du den 1. 2. und 3. hauptminoren an dit kannst fu dann bestimmen ob es ein max oder minimum ist und ob global oder nicht
die Definitheitbestimmung (hinreichende Bedingung) bei lagrange ist nicht identisch mit der der nichtrestringierten Optimierung ! Hier eine kleine Anleitung für die hinreichende Bedingung: I. Checken wie viele Variablen du hast (ohne lamdar) --> = n , dann checken wie viele Nebenbedingungen du hast --> = m II. du willst von deiner geränderten Hessematrix ja die (führenden) Hauptminoren wissen . Erst aber musst du herausfinden wie viele führenden Hauptminoren du brauchst (=n-m) und welcher Ordnung k sie haben soll ( bei einer 3x3 Matrix wäre das zb k= 3) III. Da du jetzt weißt wie viele Hauptminoren du brauchst kannst du die jeweiligen determinanten bestimmen . IV. Hast du die Determinante(n) ausgerechnet , überprüfst du ob sie größer 0 sind V. Jetzt zu deiner Vorzeichenfrage :. haben alle führenden Hauptminoren das Vorzeichen (-1)^m+k --> lokales max haben alle führenden Hauptminoren das Vorzeichen (-1)^m --> lokales min VI. du bist fertig und kannst deine Aussagen interpretieren. Nicht vergessen die stationären Punkte in die fkt einzusetzten um auch Extrempunkte angeben zu können. meistens kommen aber nur 3x3 matrizen mit 1-2 NB vor , dh du brauchst nur den führenden Hauptminor 3. ordnung bestimmen , sprich die klassische 3x3 determinante(sarrus , laplace, etc..) Hoffe konnte dir helfen ;)
Wurden heute wichtige Informationen bezüglich der Klausur ausgesprochen ? Wäre sehr nett wenn ihr die Infos mit uns teilt :))))
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moin leute, könnt ihr mir evtl den einschreibeschlüssel geben?
Sehr schöne frage :)))) danke
was für ein Wert?
beliebiger Wert. Allerdings ist es immer am einfachsten zu rechnen, wenn wir von x1 und x2 die Produkte nehmen als beliebigen Wert. In diesem Fall 30*40
ist morgen oder nächste die letzte Mathe Vorlesung ?
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Nächste Woche aber oder ?
diese Woche noch und danach die Woche noch dann sind Semesterferien/Klausuren
Eine Frage zum Simpelx Algorithmus: Wenn in der Zielfunktion mein x1 und mein x2 gleich groß sind, welche Spalte muss ich dann für die Bestimmung der pivotzeile benutzen? Beispiel des Start Tableaux: x1 x2 s1 s2 s3 b 2 3 1 0 0 360 1 0 0 1 0 100 4 3 0 0 1 600 -50 -50 0 0 0 -2000
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Sonderfall 3: duale Entartung Treten bei der Rechnung mit dem Simplex-Algorithmus mehrere Spalten mit gleich großem absolut größtem Zielfunktionskoeffizienten auf, so spricht man von dualer Entartung. Man hat mehrere Pivot-Spalten zur Auswahl und kann in diesem Fall eine beliebige dieser Spalten, z.B. die Erste, als Pivot-Spalte wählen und wird immer zur Lösung finden. Schleifen, wie im Fall der primalen Entartung, treten nicht auf. Bitte nicht verwecheln mit primaler Enttarnung ! Treten bei der Rechnung mit dem Simplex-Algorithmus in einem Tableau mehrere gleich gute Pivot-Spalten oder Pivot-Zeilen auf, so spricht man von Entartung. Bei der primalen Entartung findet man nach der Bestimmung der Pivot-Spalte mehrere Zeilen mit gleich großem, kleinsten Quotienten aus rechter Seite und Spaltenelement. In diesem Fall könnte man einfach eine der möglichen Zeilen als Pivot-Zeilen wählen, was aber unter Umständen dazu führt, dass man in einen Kreislauf gerät, der immer wieder zurück zum Ausgangstableau führt.
Danke euch beiden 👏
Wieso hat man als Lösungsmenge die Schnittmenge angegeben und nicht einfac nur so wie die Zeile drüber in den geschweiften klammern ?
um die graphische interpretation zu verdeutlichen : Die Lösungsmenge eimer gleichung mit unendlich vielen Lösungen beschreibt den Schnittpunkt aller vorkommenden ebenen. die vektorschreibweise ist aber denk ich mal nur ergänzend zum Verständnis., den obigen kommentar von mir solltest du aber in der Interpretation schon kurz nennen
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Aufgabe 3: Warum konnte man für lamdba 1,2,3 nicht null einsetzen?
Habe eine Frage zum Simplex: Die Pivotspalte ist ja die Spalte mit dem kleinsten Wert der Zielfunktion. Die Pivotzeile bekomme ich raus indem ich das kleinste Ergebnis aus b/a nehme. Nehme ich bei der Pivotzeile das kleinste Positive Ergebnis aus b/a? Ich habe jetzt schon zwei Beispiele gesehen, wo ein minus Ergebnis bei b/a herauskam, aber dennoch wurde das kleinste positive Ergebnis als Pivotzeile gewählt. Kann mir da einer weiterhelfen?
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gleiches gilt wenn du in der b/a Zeile eine 0 hast !
Danke 👌 ja ist logisch, da durch null teilen mathematisch gesehen ja nicht möglich bzw. erlaubt ist --> also wird das nicht beachtet.
Moin, könnte mir einer den Einschreibeschlüssel geben? Danke!
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Bei Aufgabe 1 C): nur wenn die Vektoren die gleiche Richtung haben,bedeutet es doch nicht zwangsläufig, dass sie parallel sind, oder? SIe können doch auch z.B identisch sein.
Kann mir jemand bitte diese Ableitung hier erklären? Find das so durcheinander 😕
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@anonmer Haider, danke für die Rechnung aber warum ist beim zweiten Bild bei Fy(xy) bei der Kettenregel "ln(xy)" abgeleitet = 1/xy*x?, müsste es nicht einfach 1/xy sein?
du leitet nach y ab das heißt die äußere Ableitung ist wie du gesagt hast 1/xy aber da fehlt noch die innere ableitung, welche x ist. Multipliziert man das kommt man auf x*(1/xy)
Wie berechnet man generell die Ableitung von einem Bruch nach x oder y ? 😩
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Super dankeschön :-)
ich verstehe leider immernoch nicht, wie man x *ln(x^2/y^2) nach x ableiten soll. ich würde die Produktregel anwenden aber wüsste immernoch nicht wie dann ln(x^2/y^2) abgeleitet wird
Hat jemand die Lösungen zu Tutoriums Aufgabe #20 und wäre so nett sie hochzuladen? Das wäre klasse, die Aufgabe ist bis jetzt leider nicht online verfügbar und die einzige Tut-Aufgabe mit Text. Vielen Dank!
Ich kann den Rechenweg für A nicht nachvollziehen, ich bekomme dort immer für det(A)=1 raus und für det(A3) bekomme ich egal wie oft ich es nach rechne 5 anstatt -5 raus.
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Ja, aber wie bist du für die ursprüngliche Matrix auf -1 gekommen? Ich bekomme da immer nur 1 als determinante raus.
du wendest ja Laplace an und die Regel besagt hat das mit diesen Vorfaktoren deshalb ist es -1
was rechnet man hier genau um diesen Wert zu erhalten?
die beiden Brüche in der Klammer ergeben die 9/200 und die die 260/200 ist genau der wert 13/10 nur schon auf den gleichen Nenner gebracht
Danke
Wie kommt man auf diese 1en?
die Stellen für x und y in die Funktion einsetzen
Wurde Aufgabe 34 in den Tutorien dieses Jahr gar nicht besprochen/ berechnet?
Hier ist dir ein Fehler unterlaufen. -6 * (-3) = 18. b+9+18 = b+27. Die b+3 in der "Endmatrix" stimmen aber wieder :)
Ist Falsch Siehe Lösung mit Online Rechner ?
Was soll da falsch sein? rg(a)=rg(a/b) = 2 (kannst ja in der letzten Zeile noch ne Nullzeile bilden) entspricht aber der Spaltenanzahl n = 2 daraus folgt Eindeutig lösbar. -3x2 = 3 => x2 = -1 /// x1-1 = 1 => x1=2
Sehe ich genau so
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Warum 5/14?? Stehe gerade irgendwie aufm Schlauch. -14y3 + 5y4 = 0 / + 14y3 => 5y4 = 14y3 / :5 => y4 = 14/5y3
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Denke, dass da einfach was verdreht wurde.
Ja war nur hart am überlegen ob es so ist, oder ich einfach gerade total auf dem Schlauch stehe
war schon jmd diese Woche beim Tutorium, und könnte evt die Lösungen hochladen ?
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habe gerade eine identische Lösung vom letzten jahr gefunden , trotzdem danke !
Ja letztes jahr war komplett das selbe
kann jmd. bitte erklären wie man hier vorgegangen ist ? Checke vor allem nicht warum man sich nach der hauptdiagonale richtet? Wäre echt nett, wenn jmd es erklären würde. 😭😭😭😭😭😭
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Ich würde sagen für die führenden hauptminoren merk dir einfach h1= die zahl oben links H2= die det von der 2x2 matrix oben links H3 det 3x3 also komplett
Wie Banane sagt das was du da aufgeschrieben hast sind die !!!führenden!!! Hauptminoren. Für die kannste dir genau das merken was Magical Designs schrieb. Bei bestimmten Rechnungen ist es aber evtl. notwendig auch noch die anderen Hauptminoren zu berechnen, da gehst du nach dem Schema vor was ich dir oben gezeigt habe. Das mit dem Streichen ist dadrüber wenn du in der Übung schaust so definiert. Warum es schwieriger machen als man muss und jetzt noch hinterfragen warum es so definiert ist :)
Letztes jahr haben wir in der gü preiselastizität gemacht, dieses jahr aber nicht, kam das denn in der vl vor oder wurde das dieses jahr weggelassen?
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Kapitel 6 Folie 20/34 tut 1 Aufgabe 33 und 34
Danke dir
Gibt es Lösungen zu den Aufgaben die in Moodle unter Globalübung 11 gespeichert sind? Sind ja Aufgaben zu jedem Kapitel
Woher kommen bei der ZF 40x1+30x2=600 die 600 her?
Hier wurde einfache eine hohe nicht-negative Zahl eingesetzt um die ZF zeichnen zu können . Ist das selbe wie in der GÜ 9 Folie 5.
wurde schon Sachen für Die Klausur ausgeschlossen? Oder Themen die man aufjedenfall lernen soll?
Blöde Frage aber hat bis jetzt jemand während der VL oder GÜ irgendwas mitbekommen was ausgeschlossen werden kann? :)
Bereite dich einfach auf alles vor, also orientiere dich einfach an den tuto und Übungsaufgaben
Ist falsch. Muss a-1 heißen ?
hey stimmt es, dass in der mathevorlesung zwei Klausuren hoch gehalten worden sind und die Professorin gefragt hat welche wir im 1. und welche im 2. Termin geschrieben werden soll? Hab das jetzt von paar Leuten gehört. Wollte wissen ob das stimmt
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Ja genau es wird nichts ausgeschlossen und noch ist nichts entschieden wegen klausur
natürlich ist es entschieden, die Klausuren stehen schon
hat das jmd schrittweise aufgeschrieben ? Kann nicht folgen 😢
hätte jemand Aufgabe 24 vom Tutorium ausführlich und vollständig?
.
War die nicht eh hochgeladen?
wie ist man auf diesen Wert gekommen ?? Kann jmd. bitte helfen 😢
du muss ableitung nach x nochmals nach y ableiten, da das y auf beiden seiten des Produktes vorkommt muss du es mit der Produktregel machen (u' * v + u * v'
Meint ihr es wäre schlau das Kapitel 5: Integration von vorn herein auszuschließen und sich dafür nicht vorbereiten? Oder würdet ihr eher sagen da kann man am einfachsten Punkte sammeln?
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Habs damals bereut es nicht gelernt zu haben :D Aufgabe 1 war gut 2 war Integration 3 hat mich ausm Leben genommen da hätte ich lieber Integration gemacht
Ich werd’s mir dann auf jeden Fall anschauen. Danke 🙏
wie kamen die jetzt auf lambda 3 ? Würde jetzt 9/3 + 3 rechnen ?
warum setzen wir den stat. pkt nochmal ein?
denke um den Funktionswert am stat. Punkt zu bekommen
du willst ja einen Extrempunkt haben und keine Extremstelle , es sei denn es ist danach gefragt, dann kannste es dir sparen.
muss das + R immer dahinter?
Ja oder + K, für Konstate. Sollte man nicht vergessen.
hat jemand eine gute Definition oder Zusammenfassung bezüglich lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit? :)
Wie kommt man hier auf Rang= 2 und die Werte {0,1,6}?
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Danke
Hoffe das ist einigermassen verständlich
warum setzen wir die punkte hier nochmal ein?
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