HöMa 3 - Übung 5 - 12.11.19.pdf

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Uploaded by Nicole Polinceusz 106527 at 2019-11-12
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Wie kommt man hier auf die 3/4 pi?
Das Integral über eine ganze Periode (0 bis 2π) über sin^2 ist π Das Intervall von 0 bis π/2 ist ein Viertel so groß und in dem Fall auch die Fläche darunter (kann man sich wenn man die Funktion zeichnet leicht klar machen) also ist das Integral = π/4 Somit haben wir mit dem Vorfaktor 3 im Integral 3* π/4 also 3/4 π
Wie kommt man auf die Umformung?
Im Nenner hast du ja die Klammer hoch 3/2 Das kann man umschreiben zu einer Wurzel hoch 3 In der Wurzel kann man dann den Vorfaktor, das R und den Rest auseinanderziehen und die Wurzeln dann einzeln berechnen. 2^3 ist 8, davon die Wurzel ist Wurzel 8. R^2 in der Wurzel ist R, das hoch 3 ist R^3. Das kürzt man dann mit dem R^2 im Zähler und es bleibt R im Nenner übrig. Dann wird im Zähler noch ein -1 ausgeklammert.
Kann mir jemand den Schritt erklären? wieso fällt das Quadrat beim Sinus weg?
1-cos(t) wurde ja unter der Wurzel durch sin²(t/2) ersetzt. Dann wurde da nur noch die Wurzel von sin² gezogen
hoffentlich kommen solche Umformungen nicht im Testat dran...
Warum muss man das machen? Für den ersten fall (t=0) ist phi Strich doch offensichtlich null, da phi ja schon null ist.
Aus phi(t)=0 folgt nicht automatisch, dass phi'(t)=0 ist. Zumal ich auch nicht sehe wo das hier vorher gemacht wurde...
meint ihr man muss die Additionstheoreme wissen für die Klausur?
Definitiv. Würde ich mir aber einfach aus dem Hm 1/2 Skript vom Langer rausschreiben und auf den DinA4 Zettel packen. Satz 3.27 oder so war das
In der Musterlösung steht beides ungleich 0
müsste beides eig auch ungleich null sein
Ja, beides ungleich 0. Muss ich übersehen haben
weiß einer wie man von dem einen schritt auf den nächsten kommt? welche Umformungen müssen da gemacht werden?
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Du quadrierst die beiden Einträge von phi' und addierst sie dann unter der Wurzel.
danke !