HM3 - Tutorium 6.pdf

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Tutorium vom 19.11.2019

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Wieso ist das genau 0?
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Danke dir!
Bitte!
in der vorlesung stheht bei der formel im betrag rin Phi'
Warum wird hier für phi(t) cos und sin eingesetzt?
Hab ich mir in die formelsammlung geschrieben. das ist die allgemeine parameterdarstellung für den einheitskreis. wenn der radius ungleich 1 ist kommt vor dem sinus und cosinus noch jeweils ein r.
Wie kommt dieser Intervall zustande ?
nachdem du Phi(t) bestimmt hast siehst du an der grafik inder aufgabe, dass phi(t1) = 1 sein muss und Phi(t2) =-1. das funktioniert nur für jeweils t1=0 und t2=1.
müsste dort nicht xz(cos(xy)) stehen? die innere ableitung nach y von xy ist doch x richtig?
Warum teste ich bei der (2) die Integrabilitätsbedingung, bei der (1) aber nicht ? Isses nicht notwendig wenn ich das Potential "per Hand" ausrechne ?
Es wird ja direkt angegeben, dass man das Potenzial berechnen soll in der 1, daher kann man denke ich davon ausgehen, dass auch eins existiert... Sonst stände da "berechne es soweit eins existiert" oder so
Wieso wird hier vor jede Variable t^3 multipliziert und nicht einfach nur t?
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Das obere ist die Standard formel. Der anfangs Punkt wird aus der Aufgabenstellung genommen und der Endpunkt ist soweit ich osman richtig verstanden habe immer x, y, z Ich hab bloß aus der Aufgabe nicht richtig interpretieren können, dass der Anfangspunkt 0,0,0 ist
Ah okay, danke :) Dann wird der Anfangspunkt wohl wegen dem Intervallstart beim Integral sein denke ich mal (?) Das beginnt ja bei 0.
Müssen wir ein R^3 haben damit es sternförmig ist oder was muss genau gelten?
Sternförmig heißt, dass es einen Punkt gibt, von dem du alle anderen Punkte aus mit einer Graden Linie verbinden kannst. R, R^2, R^3 sind grundsätzlich Sternförmig. Wenn du irgendwo aber eine Lücke hast (zb wenn 0,0 nicht definiert ist), dann ist es nicht mehr Sternförmig und du musst es anders definieren. Da nimmst du dann wieder einen Bereich, in dem keine Lücken sind. In Aufgabe 6.4 (wenn das die erste aus der Übung ist) nimmst du deshalb einen Quadranten, weil deine Kurve vollständig da drin liegt und es innerhalb dieses Gebiets keine Lücken gibt
Deshalb auch der Begriff sternförmig. Egal wie "euer Stern" auch aussieht, es gibt immer EINEN zentralen Punkt von dem aus alle anderen Punkte innerhalb des Sterns zu erreichen sind. Es gilt außerdem grundsätzlich, dass jedes Fünfeck (oder was mit weniger Ecken) immer sternförmig ist (vgl. Das Wächter-Problem) https://de.wikipedia.org/wiki/Problem_der_Museumswächter
warum wird hier für phi(t) cos und sin benutzt