Höhere Mathematik III (BCI/BW/MB)

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FEB 14
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Wie sieht das nun aus beim Wechsel der PO? Maschinenbauer schreiben HM3 neuer Modus, doch bis zu welcher VL/ÜB ist das ?
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Es ist alles gemischt. Beispielsweise besteht die komplette Übung 7, das Tutorium 7 und die damit verbundenen Vorlesungen nur aus Exakten DGLs, Variationsaufgaben und aus dem Leibnizkriterium.So ist dies für Hm3 irrelevant, aber die nachfolgenden Übungen und Vorlesungen sind wieder relevant.
Die nicht zu übersehende liste ist aber sehr verwirrend. Nicht so sortiert wie die vlsthemen und andere Bezeichnungen als die skriptüberschriften. Was aus dem letzten Thema partielle dgl soll denn jetzt relevant sein? "Klassifizierung" weiß das jmd?
hat jemand die ausführliche Rechnung der Aufgabe 11.8?
warum wird hier die determinante berechnet um das zu lösen?
Wir bekommen ja aus unseren beiden periodischen Randbedingungen zwei Gleichungen für unsere zwei Konstanten heraus. Dieses Problem übertragen wir der Einfachheit halber in eine Koeffizientenmatrix. Was wissen wir über Matrizen? Wenn die Determinante gleich Null ist, dann ist ihr Rang nicht voll und ist ihr Rang nicht voll, dann gibt es unendlich viele Lösungen (keine Lösung kann es hier nicht geben, denn n=2). Daraus leiten wir uns her, dass die Determinante nur gleich Null sein kann, wenn cos(√λ) = 1 ist also für √λ = n*2π. Wenn man nun √λ = n*2π in die komplette Koeffizientenmatrix einsetzt sieht man, dass die Matrix zur Nullmatrix wird, also kann man c1 und c2 komplett beliebig wählen und die Lösung direkt hinschreiben (mit c1 und c2 als beliebiger Konstante).
Danke, das mit dem Rang war mir nicht klar :)
Ich habe zur Übung 11 einige Fragen. Hat sich jmd Notizen gemacht oder eine ausführlichere Lösung notiert? Wäre lieb wenn er sie hochlädt.
Hey Leute ist etwa jemand vielleicht im 3. versuch und bräuchte ebenfalls ganz dringend Hilfe für die Klausur?
Bin im 1. und brauche trotzdem dringend Hilfe :D
Könnt ihr euch für die Klausur problemlos anmelden? Also falls ihr die Zulassung schon habt?
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Bei den meisten funktioniert es irgendwie nicht.. wenn es bis morgen nicht geht, dann melde ich mich bei Osman per Mail
Habe ihm schon geschrieben, weil ja in der Mail stand, dass man sich dann melden sollte. Aber wenn es bei mehreren nicht geht, kann sein dass das System einfach noch etwas braucht, wer weiß
Kann jmd seine Lösungen zum 11. Tut hochladen?
warum ist hier - sint, also wieso ein minus?
Würde jemand seine Lösungen zum 10. Übungsblatt hochladen?
Kannst du es erklären?
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Bitte 😊 Das würde ich in der Klausur aber definitiv weglassen und einfach direkt das Ergebnis der Integration hinschreiben. Ich denke, dafür kann man sonst Punkte abgezogen bekommen.
Ja, in der Klausur sollte man es idealerweise eh weit genug verstanden haben, dass man keine Herleitung mehr braucht. Ich hab zwar noch nicht geschrieben, aber denke die wird schon ziemlich zeitintensiv werden. 😅
Kann mir jemand erklären wie diese Umformung zustande kommt? Wieso wird y'/y wie 1/x behandelt?
es gilt ja y=y(x)=f(x) und somit ist y'/y das gleiche wie f'/f und das integiert ist ln(f)
Jemand ne Ahnung wann die Punkte online kommen?
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Sicherlich arbeiten die auch in den Feiertagen
Sind draußen. Hier nochmal die Auswertung: Es haben 201 Leute mitgeschrieben. 111 haben 8 oder mehr Punkte geholt. Höchste erreichte Punktzahl war 18.
Wie komme ich auf den Koeffizientenvergleich ? Was muss ich genau machen ?
Naja die Gleichung vorher sagt dir ja, dass (20*a*x + 42*a + 10*b) = x sein muss. Um jetzt auf x zu kommen muss also a schon mal 1/20 sein, denn nur dann steht vorne das x alleine. Die 1/20 setzt du dann in die 42*a ein also 42*1/20=21/10. Da du aber nur x haben willst, muss dein Koeffizient für b also genau diese 21/10 ausgleichen bzw. zu Null machen.
Kann bitte jmd die lsg zum 11. Tut hochladen?
Ist doch schon hochgeladen.
Stimmt, ich kam durcheinander. Habe die Zahl in der Frage jetzt geändert
Weiß jemand von euch ob man das Testat mit einem Attest nachschreiben darf?
Nein ist nicht möglich war zumindest bei einem Kollegen so
Nein ist es nicht Hat Scheer und auch mal Langer klar erwähnt
wie schließt man hier aus das t??
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Ich bin mir gerade nicht ganz sicher aber ich glaube das t, was wir in (x,y,z) haben (also was gleich arctan(y/x) ist, ist ein anderes t als das in (r,t,z) Aber bin da ehrlich gesagt auch etwas überfragt. Vlt. weiß da ein Tutor mehr.
Ja das t hier ist so wie ein Parameter bei einer Kurve. Nur haben wir hier nicht mehr nur ein Parameter, sondern drei (r,t,z) Das t zeigt hier also nur an, wie weit du um den Körper rotierend integrieren musst. (zB 2π für rotationssymmetrische Körper oder π für halbkreisförmige Sachen) Die Sache mit dem arctan ist total unnötig und auch echt verwirrend, da würde ich mir also keinen all zu großen Kopf drum machen.
Wie kommt man auf c1? Also was nach ,, domit erhalten wir“ kommt
Naja du hast ja im Aufgabenteil vorher die Transformation der Koordinaten bestimmt. Dabei kam raus, dass x = √s/t und y = √s*t sein muss. Jetzt machst du nichts weiter als deine x und y aus der Gebietsbeschreibung G durch diese Ausdrücke zu ersetzen. Zum Beispiel wird 0 < xy < 3 zu 0 < √s/t * √s*t < 3 oder eben einfach 0 < s < 3. Diese Definitionsbereiche kannst du aber auch wieder als Gebietsbeschreibung auffassen nur eben jetzt bezüglich s bzw t. Und damit erkennt man dann leicht, dass G Schlange ein Rechteck sein muss (c2)
Wiesi ist der kreis aufeinmal in der x-y ebene wenn dort x^2 + z^2 = 2 steht? Müsste doch in der z -x ebene liegen der kreis
Ne, du verstehst das etwas falsch. Der Kreis in der x-z-Ebene schneidet sich mit dem parabelförmigen Rotationskörper. Und dieser "Schnittpunkt" wenn du so willst ist ein Kreis in der x-y-Ebene. Guck dir am Besten meine Skizze dazu an:
Was ist aus dem ersten Kapitel (außer 19.4? ) relevant für die NEUE hm3 klausur?
schau mal ins moodle da wurde alles aufgelistet
Habe ich schon abgeglichen. Demnach, ist nur 19.4 relevant aus dem ersten Kapitel.
Könnte jemand mir vielleicht erklären wie hier integriert wurde?
Zuallererst ist da meine ich ein Fehler drin und zwar das η in der eckigen Klammer steht nicht im Nenner sondern im Zähler. Ansonsten wurde einfach partiell integriert mit η als f' und mit dem restlichen Bruch als g. Die eckige Klammer ist dann 0, da die Nullrandbedingungen erfüllt sind. (Wichtig: η ist nicht konstant sondern von x abhängig, also η(x). Soll heißen: η(b) und η(a) sind gleich 0 und damit auch was auch immer damit multipliziert wird.
Achso dass hatte mich eben verwirrt, dass das n in Nenner stand...
kann es sein, dass du falsch integriert hast?
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und hier sitze ich und bekomme das Integral von rxWurzel(2-r^2) nicht raus.
@Philipp Ich hab mir einfach überlegt welche Vorfaktoren ich brauche wenn ich es umgekehrt ableiten würde. Die Wurzel ist ja hoch 1/2, die wird dann zu 3/2 durch die Potenzregel. Da kommt der Faktor 2/3 vor, damit wir im Integral den Vorfaktor 1 kriegen. Die innere Ableitung wäre -2r, also muss -1/2r auch in den Vorfaktor. Da wir im Integral ein r haben, kann man das 1/r weglassen und dann die -1/2 * 2/3 zu -1/3 kürzen
Kann mir jemand erklären, wie man darauf kommt? Verstehe es einfach nicht, vllt. ist es auch sehr simpel und ich denke da zu viel nach
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Du integrierst die Brüche ja nach x. Da y von x abhängt (also eig. y(x) ist), kannst du 1/y zu ln(y) integrieren. (so wie 1/x zu ln(x) Nach der Kettenregel hättest du umgekehrt allerdings noch eine innere Ableitung. Bei einem x ist die 1, weshalb das dort egal ist. Bei y(x) ist die allerdings y'(x). Da das glücklicherweise hier im Zähler steht, fällt das einfach weg bei der Integration.
Jetzt check ich's, danke dir
Was könnte Osman mit theoretischen Fragen meinen im kommenden Testat? Eig hatten wir das meiste in der Übung oder im tut 🤔
In den Übungsaufgaben haben wir ja quasi nur Anwendung gemacht. Theorie wäre z.B. warum man etwas macht, oder was die mathematischen Zusammenhänge dahinter sind, was wir in den Vorlesungen ja gemacht haben
wie kommt man hier auf die grenzen?
Wenn du die Ecken von D oben eingesetzt hast, hast du die neuen Ecken. Das zeichnest du und die Grenzen sind dann die Geraden des neuen Parallelogramms. Also du liest es einfach aus der Skizze ab. v wird unten und oben durch Konstanten vegrenzt und u durch die Geraden v*1+0 (also v) und v*1+2
Kann mir jmd erklären warum hier die 1 genommen wurde. ?
Wir nehmen die 1, da keine Funktion für den Transformationssatz vorliegt. Bei 9.3 hast du zb noch ein f(x,y) gegeben.
Ich schreibe dieses Semester...
HM3a alt
Kann mir einer erklären für was genau die Funktion h(ε) gebraucht wird? Und was diese aussagt?
Für die notwendige bedingung für VA problem 1. ordnung ich habs so gecheckt dass das für die herleitung der Eulerlangrage funktion gehört
Also extremweet aufgaben kennste ja tiefpunkt hoccpunkt usw berechnen. Bei variationsrechnung berechnest du das Minimum eines funktional( also ein von y abhängiges Integral) So das eindachste va problem lautet ja integral von a zu b über F(xyy‘) Um diese lösung davon zu finden wird eine neue funktion hergeleitet also es wird so getan als ob diese funktion eine lösung besitzt das ist dann die funktion die von epsilon und dieses n abhängt. Dabei wird noch angenommen dass diese die selben randbedingungen erfüllt dass y(a)=ya usw ist sonund mit dieser funktionen schar leitest du dann mit hilfe der Leibnizregel dein neues Funktional ab und setzt es = 0 ( wie du im abi hich und tiefpunkte berechnet hast) so das machste dann und wendest das fundamentallemma an und dann haste diese euler lagrage herleitung
Wieso benutzt man hier nicht die Transformation ^-1?
Wieso sollte man das transformieren? Das lässt sich doch relativ einfach berechnen, bzw. hier kürzt sich das meiste sogar raus
gibts hier ne sinnvolle erklärung, warum man für z1 und z2 die parameterisierungen zur Paraboloide und zur Kugelschale nutzt ?
Ja gibt es :) Wenn du dir das oben in der Skizze anguckst wird das Gebiet unten durch die Parabel und oben durch den Kreis begrenzt.
jo das macht sinn, danke !
hi kann mir jemand sagen ob Herr Langer noch irgendwelche wichtigen Infos zur HM3a Klausur gegeben hat? Ich bin seit einer woche krank und konnte die letzten Vl nicht besuchen😅
Hat er nicht. Hat nur bedauert dass die a schreiber so wichtige Themen wie integralsätze die jetzt folgen nicht mehr mitbekommen
alles klar danke
muss hier nicht -2 kleiner y kleiner 0 stehen weil doch die gerade nur von -2 bis 0 geht?
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Wäre es falsch wenn man es in 3 Teilgebieten beschreibt anstatt als eins?
@Banane Normalerweise würde ich sagen nein, bzw. zur Berechnung von Integralen sind die Teilgebiete meist sogar sinnvoller. Speziell bei dieser Aufgabe bin ich mir nicht sicher, da es ja heißt "beschreibe als Normalgebiet", also es ist nach einem Gebiet gefragt. Frag notfalls einfach mal den Übungsleiter oder einen Tutleiter, die sollten das besser wissen :)
Dürften die meisten zwar schon mitbekommen haben, aber Testat 2 Ergebnisse sind online ^^
Hier nochmal die Statistik dazu: 278 Leute haben mitgeschrieben. Davon haben 123 (ca. 44%) die 8 Punkte geholt. Höchste erreichte Punktzahl war 18,5
In diesem Semester ist ja die HM3 Klausur nach neuer PO schon schreibbar. Laut Übergangstabelle von der Fakultät Mathematik sollten auch Studienleistungen nach neuer PO angeboten werden. Hat davon jmd etwas gehört?
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Ich gehe mal davon aus, dass man jetzt die Testate wie angekündigt bestehen muss auch wenn man die neue schreibt
Hab nachgefragt man muss ganz normal die Studienleistung nach alter PO machen, also auch Themen für die Testate lernen, die nicht klausurrelevant für die eigene Prüfung sind.
Unter den Bruch dann das n, statt dem k 😅
Kann jemand die Lösungen zum 8. Tutoriumsblatt hochladen?
Ist drauf :)
hi konnte aus persönlichen gründen in den ersten beiden testaten nicht gut punkte holen. meint ihr aus 2 Testaten ca 25punkte holen wäre realistisch bzw machbar? oder sollte man lieber jetzt schon die zeit für etwas anderes investieren?
Ich würde sagen, dass es definitiv möglich ist, man aber auch einiges dafür tun muss. Hatte jetzt als Ersthörer im ersten 13 Punkte; wie es im zweiten aussieht weiß ich noch nicht, aber habe da ein ähnliches Gefühl. Allerdings habe ich die letzten Wochen auch fast ausschließlich für HöMa und Thermo gelernt. Ausgehend von dem was mir Leute aus höheren Semestern gesagt haben, sollen die Themen nach den Weihnachtsferien vom reinen Verständnis her etwas einfacher als die aktuellen werden (wobei das auch nur rein subjektiv ist). Daher, solange du die Themen bisher zumindest nachvollziehen konntest und die Übungen hinbekommst, denke ich schon dass 25 Punkte in einem realistischen Bereich liegen, solange du dich da reinhängst. Aber das musst letztendlich trotzdem du entscheiden
Ich würde auch trotzdem weiter machen. Es könnte sein, dass eventuell die Punkte am Ende runter gesetzt werden, war vor 2 Jahren so.. also wenn es geht am besten versuchen möglichst viele Punkte zu holen.
Wann nutze ich die allgemeine und wann die spezielle Leibnizregel?
Ist es richtig, dass ich bei Funktionen als Grenzen die allg. Leibnizregel benutze und bei festen Grenzen die spezielle?
Bei konstanten Grenzen (also einfach normalen Zahlen als Grenzen) nutzt du die Spezielle. Bei Funktionen als Grenzen (z.B. 2x oder so) nutzt du die Allgemeine. Das kommt daher, dass du ja bei der Allgemeinen bei den hinteren Termen die Ableitungen der Grenzen hast. Sind die Grenzen konstant sind die Ableitungen 0. Darum fallen die in dem Fall weg.
Hat einer die Lösung von dem zweiten Testat ?
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danke sehr :))
Bitte :)