Numerische Strömungsmechanik I

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Moinsen, ich hatte hier vor ein paar Wochen eine WhatsApp Gruppe aufgemacht für die mündliche und dank der entstandenen Lerngruppe bestanden. Ich werde die Gruppe mal experimentell offen lassen, falls hier jemand eine Lerngruppe für die schriftliche und/oder die mündliche finden will. https://chat.whatsapp.com/GNSwixnWAxIG9wukuQQE4L
Wieso kann man Hirth nicht anwenden? Ähnelt das hier nicht einer Wellengleichung? deltax ist der leitende abbruchsterm oder nicht? Laut AS ist deltat^(2) = deltax^(3)
Ich denke weil es für die Wellengleichung ein negatives vorzeichen vor dem 1/2k^2dX geben müsste und ich wüsste auch nicht das wir über die Wellengleichung ein stabilitätskriterium haben. Und für CFL klappt es nicht weil du dx/dt=+-I kriegst...also wäre jetzt meine Idee kann auch sien das das falsch ist xD
Wir haben eine parabolische Gleichung, braucht man dafür nicht eigentlich 4 Boundary conditions?
Wieso sind die Vorfaktoren so wie die sind? also warum ist b = 1/(2x)?
Du benutzt ja den Ansatz einer 1st order PDE und errechnest u_t und u_x. Wenn du diese einsetzt und durch A*cos(...) teilst bleibt übrig: a*omega + b*2*x=0 Wenn du jetzt a=1 setzt und nach b umstellst steht dann eben: b=-omega/(2*x).
Wie kommt man hier auf diese Umformung?
Ich glaube weil man den Punkt bei j+1/2 sucht entwickelt man nochmal in j richtung
Alle Terme müssen im selben Punkt entwickelt sein. Der Term resultiert aus einer neuen Taylorreihe für den oberen Term, deswegen auch das u_xxxy im zweiten Term
Wieso ist bei Problem 3c) Stencil 3 kein Line Gauss Seidel mit Marching von jmax bis j?
Weiß jemand wie man auf diese Endformulierung kommt?
Hat sich erledigt..Lösung ist in Übung 9a
Hey Guys, I'm not able to come to the lectures/exercises at Thursdays, so I don't have all notes. So, I would appreciate that if someone could upload the notes of all Thursday lectures. Thanks
Hey Guys, anyone knows where/if I can find the exam from September last year?
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Failure rate 33,33%, average grade 3,8. I think you chose wisely to not write the exam since you were unsure about a few things. Luckily, I passed! :) Best luck for the next exam and remember to visit the consultation hours with your questions about the old exams. Or just listen to the question of others - helps as well :)
congrats to you. I think I choose wisely :D Stay safe
Where is the difference between i) and ii). Has it sth. to do with the second derivative?
the stencil in i) is a double forward difference and in ii) a standard forward difference. So in case i) u need to write down the normal forward taylor with 1*delta(y) and another forward Taylor with twice the step size 2*delta(y). Then you will have two equations and can solve for u_y.
I thought, if I have (H*u)_x that means it's in conservation form?!
If something is written with D.../Dt it's non-conservative
Ich bekomme hier für alle Summanden ein positives Vorzeichen und kann meinen Fehler nicht erkennen... Eventuell Fehler in der ML?
Ja, Fehler in der ML. Du stellst ja nach V^n/V^n-1 um, wodurch du alle anderen Terme auf die rechte Seite bringst.
No area was marked for this question
Does anyone have the solution to this exam?
I uploaded it :)
Is anyone here who will write the exam in March?
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I am searching for people to study with. Would you like to learn together ?
I’d join you guys. +49 160 9524 2082
Does anyone know how this is calculated for U_xy ? I'm just not sure where the 4 in the denominator comes from and I can't find any other examples in the script or exercises.
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ooohh, danke
Bitte :)
Hat jemand evtl eine schlüssige Erklärung, wie man das Gauß-Seidel Linienverfahren aufstellt/ anwendet? Evtl sogar mit Stencil zur Verdeutlichung? :D
So habe ich es verstanden
Can someone explain what's done here, and why?
.
thank you!
Wohin verschwindet denn plötzlich dieser Term, wenn die char, Gleichung daraus geformt wird? (siehe nächste Zeile)
Es sind nur die Terme mit den höchsten Ableitungen relevant. Die Terme verschwinden nicht, sondern werden nicht betrachtet.
Warum benutzt man hier für die Zeit eine zentrale Diff, obwohl man für eine Explizite Lösung doch eine Zeitableitung vorwärts braucht?
Explizit bedeutet ja nur ein Punkt im nächsten Zeitschritt. Bei einer zentralen Diff kannste ja noch so ein Schema haben: . . . . . Was auch explizit ist.
danke :D
Was ist das für eine Taylorreihenentwicklung?
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oder gibt es evtl generell ne regel, dass man alle differenzen die man bildet, auf einen gemeinsamen punkt beziehen muss?
Aus der FDGL bekommst du dieses Schema und dann vermutlich 2 zentrale Differenzen bilden und den einen Punkt in den anderen schieben
Can someone explain how this is calculated from the FDE?
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thanks!
You're welcome. Took me some time to figure out :D
Gibt es eine gute Merkregel, wann ich Boundary Conditions und wann Initial conditions benutze und in welchen Mengen?
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I am going to ask this tomorrow during the consulting hours... Maybe it was an old convention, we'll see.
variant 1 is turned, so the slopes are parallel to the boundarys. variant 2 needs 4 BC not 2.
Könnte mir mal bitte jemand herleiten, wie man auf diesen term kommt? vor allem wie man i und j da rein bringt
Wieso hat man bei Schema 2 den Faktor 2 im term?
I think it's because of the larger central difference for the second scheme. so if you draw the characteristic from i-2, it will encompass twice the time step of scheme 1. that's the way i make sense of it.
like this
Woher kommt die 16/3? Ist das die charakteristische Lösung?
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aus (x-x0) = u *(t-t0) weißt du, dass dx/dt = u ist. Also u gibt die Steigung an, wenn x die y-achse ist und t die x-achse. Aus der Aufgabe kannst du die Steigungen für die verschiedenen Bereiche für t eintragen. Wichtig ist, dass es für x=1 ist.
also x=1 und t zwischen 0 und 2, wäre eine Steigung von u=2. Im Bereich 2 bis 6 fällt die Steigung auf 0,5 ab, denn für t größer 6 ist u = 0,5
Woher soll man das wissen? Im Skript steht dazu rein gar nichts..
Warum wird so ein kompliziert weg gewählt? man kann doch auch einfach ein gls mit dem vektor u,v,p bilden und dann die determinante dieser matrix bilden.. so wie es auch in der übung etc gemacht wurde.. mir ist nicht ganz klar, warum die unbedingt den druck eliminieren wollen
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Stimmt, ich hab mich vertan. Entschuldigung. Dann haben die das wohl gemacht, um für Aufgabenteil d) die Herleitung zu bringen. Ist etwas überflüssig
ok danke :) also die lösungen von denen sind ja mal der größte mist überhaupt...
Wie kommt man von -d/dx(1/2gH^2) auf diese Umformung?
H² abgeleitet ergibt die äußere Ableitung 2*H multipliziert mit der inneren Ableitung dH/dx. g ist eine Konstante. Damit ergibt sich d/dx(1/2gH²) zu 1/2*g*2*H*dH/dx=g*H*dH/dx
If anybody has a summarization with tips and tricks, it would be very kind to share it here. :)
Woher weiß ich, dass ich 4 BC und 1 IC nehmen muss und warum ist die IC im unteren rechten Eck
Heyho, kann mir jemand sagen, ob die Klausur eine Zeitdruckklausur ist? Ich kann bisher nicht einschätzen, ob die Zeit knapp bemessen ist oder nicht.
Auf Nachfrage wurde die Klausuraufgabe 3 von 2|17 korrigiert, dass die Numerierung angegeben ist und die Schrittweite del_x. Ist auch hochgeladen :)
Lerngruppe jmd?
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Gut genug, würde ich sagen. Ich hab an alle Vorlesungen und Übungen teilgenommen. Um, ab 20th August?
Gut da ich quasi noch bei null bin, muss ich einiges aufholen. Ich hätte erst ab dem 23.08 zeit
Es wurden noch 3 fehlende Abbildungen im Skript auf Nachfrage ergänzt. Die aktualisierten Skripte sind jetzt hochgeladen
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Ich hab bisher zumindest keine solchen Dateien gefunden. Ich denke also nicht. Der hat in den Vorlesungen wo ich war auch nur auf den OHP oder die Tafel geschrieben
Alles klar danke
hat jmd während der Vorlesung die mitschriften des profs auf seinem skript festgehalten und könnte es bitte hochladen?