Übung 3 B19-B20 mit Theoriewiederholung: Fixpunktsatz von Banach.pdf

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Übung 3 B19-B20 mit Theoriewiederholung: Fixpunktsatz von Banach

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wie kann man mit den normen feststellen ob ein vektorraum vollständig normiert ist?
Betragsnorm von reellen Zahlen, Norm der Matrix und so weiter sind vollständig.
Ein Vektorraum ist vollständig normiert, wenn auf ihm eine Norm definiert ist. Die normen sind z. B die, die Yufei Hu oben genannt hat.
was ist das für ein c?
Mittelwertsatz der Differenzierrechnung. Man kann auch ksi nehmen.
was steht da und wieso machst du diese rechnung?
Da steht sup. Hier kann man einfach das Supremum der Funktion f’(x) als Lipschitz-Konstante nehmen.
besagt der Satz, dass es eine offene Umgebung gibt und f bijektiv ist?
Ja
was steht hier?
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L muss doch doch <1 sein und bei dir kommt 1 raus
Bei mir ist doch <1
Selbstabbildung wurde doch garnicht bewiesen , wie kann man direkt davon ausgehen?
Von R nach R ist auch eine Selbstabbildung.
Jede funktion auf R ist eine selbstabbildung. Wenn du relle Zahlen einsetzt bekommst du auch reelle zahlen raus.
woher kennt man lambda?
Lambda ist ein Supremum von f’(x)
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Hey möchtest du Nachhilfe anbieten?
Nein, leider nicht
Korrektur der Skizze: