Trainingsaufgaben_29-32_Kapitel_3.pdf

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Uploaded by ncl 54688 at 2019-06-13
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Alle Lösungswege habe ich selbst erarbeitet, somit keine Garantie, dass sie stimmen!

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Was ist eine stetigkeitskorrektur und wann braucht man diese
Wenn du von diskret zu stetig approximierst
Fehlt hier nicht die Stetigkeitskorrektur? also ㅁ(35.5-30)/5 = ㅁ1.1 =0.8643
Si
Moin, wir haben hierzu leider nicht die Lösungen, aber mir ist hier was aufgefallen; in der Aufgabenstellung steht was von der Varianz, sprich V(Z). V(Z) ist aber Sigma zum Quadrat und beim rechnen mit Phi verwendet man ja bloß Sigma, also die Standarabweichung. Ich frage mich, ob man dann im Nenner bei der Standardisierung nicht mit 10 hätte rechnen müssen, anstatt mit 100?! Ich kann leider nicht nachgucken, was das richtige Ergebnis ist...
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W(180 <= T <= 220) = W((180-200)/10 <= Z <= (220-200)/10) = Phi(2) - Phi(-2) = 2*0.9772 - 1 = 0.9544, wobei Z = (T - E(T))/wurzel(V(T)) die standardisierte Stichprobensumme ist. Wenn Sie bei Z den Zähler und den Nenner jeweils durch n teilen, erhalten Sie das standardisierte Stichprobenmittel, also die Gauss-Statistik. Ihre Stichprobe hat hier jedoch nur den Umfang n = 10, also ist eine Approximation mit dem ZGWS nicht möglich. Sie können aber die Tschebyscheff-Ungleichung verwenden, da das Intervall, das Sie interessiert, von 180 bis 220 reicht und somit symmetrisch um den Erwartungswert liegt. Darauf deutet auch das "mindestens" in der Aufgabenstellung hin. Dann ergibt sich W(180 <= X <= 220) = W(|X - E(X)| <= 20) >= 1 - 100/20^2 = 0.75.
Okay, das hilft mir weiter! Danke.
Fehlt hier nicht die Stetigkeitskorrektur?
Wie Komme ich hier drauf ? ( Wie lese ich das ab ? )