Vorklausur_WS1617_Aufgaben+Lösungswege.pdf

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Alle Lösungswege habe ich selbst erarbeitet, somit keine Garantie, dass sie stimmen!

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Wohin verschwindet dieser Ausdruck? Wird hier bereits rausgekürzt? Müsste der Nenner dann nicht nur noch eine 2er Potenz besitzen?
es wird ausgeklammert
Müsste das X² + 1 - x² -1 Werden ? Ln(e*e) ist doch auch ln(e) + ln(e)?
wieso rechnet man hier mit MINUS 1/2 ?
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Falsch. Abgeleitet bilden unbekannte immer 1. Dadurch fällt das ''a'' weg.
entfällt nicht die -1? In der Formel steht soweit ... -x*ln((2x+1)hoch1/2) müsste dann nicht als Ergebnis 3/x-1/2x+1 raus kommen?
Hallo! Mir stellt sich die Frage, warum man hier weiterrechnet bzw. weiterreichen kann, denn da e^3-x Null ergibt, kann alles andere was damit multipliziert wird doch auch nur Null ergeben oder übersehe ich da was? Ich hasse globale Extrema so :D
Du musst Werte für x finden bei dem die Ableitung =0 ist. Das geht wenn du entweder den ersten Faktor mit e^... =0 setzt dann wird die Funktion =0, da 0* irgendwas=0. Da das ja nicht geht, musst du noch gucken, ob du den 2.Faktor =0 bekommst. Dann erhältst du irgendwas*0= 0.
Wieso ist hier Y1 nicht definiert?
Man muss x und y in den Nenner der 2. Gleichung einsetzen wenn als Ergebnis 0 rauskommt ist es nd
Könnte jemand diesen Aufgabenteil verständlich erklären? Vielen Dank im Voraus!
Eigentlich musst du ja nur darauf kommen, das e reinzupacken. Meistens merke ich persönlich mir das wie folgt: Ich sehe im Exponenten ein x. Schaue ob in der Basis e steht. Ist das nicht der Fall, packe ich das e rein und und setze das was in der Basis stand, in ln(...). Danach sollte das eigentlich klappen. Ich hoffe mal keinen Fehler gemacht zu haben, vielleicht hilft dir das ja
Wieso nicht e^cos(x^4+x^2)^2 und warum f(x), die Ableitung von der äußeren Fkt ist doch dann anstatt ^3 = ^2
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Ich glaube die haben dass direkt zsm gefasst. Weil durchs ableiten steht da ^2 * der selbe termn wegen innere Ableitung und dass wurde dann zu ^3 zsmgefasst
Als Lösungsansatz der 1. Ableitung hab ich hier: f'(x) = 3*(e^cos(x^4+x^2))^2 * -sin(x^4+x^2)*(4x^3+2x) .. Stimmt, stimmt nicht? Jemand ne Idee? :D
Aufgabe 3 (4) Würde jemand mir bitte erklären, wieso aus 2^(3x+1) 2^(3x)*2 wird?
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Ah danke dir Sinan :)
Kein Problem :)
Man muss doch hier :2 rechnen.. das wäre auf der rechten seite dann mit dem KW multipliziert 1/16 x 1/2 = 1/32 und nicht 1/8 oder?
So hab ich das
Wieso fällt das e in der Ableitung weg?
Das e steht da bei. Das ist vorne in f(x) drin. Du musst komplett f(x) nochmal hinschreiben und dann die innere Ableitung
Wieso kann man da nicht generell ln machen sondern muss das zuerst auseinander ziehen?
Wenn du das nicht zuerst auseinander ziehst, dann hättest du ja das was im Exponenten steht mit - und + da stehen. Da es verschiedene Exponenten sind muss aber multipliziert oder dividiert werden.
Was passiert hier mit dem Nenner?
das was im Nenner steht, darfst du rauskürzen, also einfach weglassen. Da du niemals durch 0 teilen darfst, kann der Nenner nicht 0 sein.
Hat jemand einen alternativen Rechenweg zu dieser Nr ?
Woher kommt e hoch 0 ?
e^0 ist gleich 1 (siehe Zeile darüber)
Danke dir ?
wieso ist die 1 nicht relevant
weil x kleinergleich 0 ist, somit ist 1 nicht im relevanten Bereich
wie kommt man auf die 1 und 0