Technische Mechanik III (Dynamik)

at Karlsruher Institut für Technologie

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Frühjahr 2019, Aufgabe 3.5: Warum fallen bei der Linearisierung auf einmal Terme weg? Was mit sin und cos passiert ist klar, aber was ist mit Termen wie mx^2*phi°° und dem term -xphi F(t)?
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ja, aber warum verschwinden die punkt punkt terme dann nicht?
ich kann die Übung nachvollziehen, die Klausur aber nicht
warum nimmt man hier für die rotatorische Führungsbeschleunigung Phi? Müsste das nicht Xsi sein?
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Ehrlich gesagt bin ich da selbst verwirrt, starte aber selbst erst rein - würde mir allgemein merken den Führungswinkel zu nehmen - ansonsten gibts vllt ausnahmefälle oder so
Weil eis immer noch um die Führungsbeschleunigung geht, deshalb der winkel. Bei der Relativbeschleunigung nimmst du den anderen Winkel, da geht es um die Beschleunigung deines Massepunktes relativ zum "eigenen" (griechischen) KOS
Warum ist hier die Richtung der Kräfte entgegen der ursprünglichen Beschleunigungsrichtung?
ist bei d°Alembert immer so, dass man Trägheitskräfte entgegengesetzt der Koordinatenrichtung einzeichnet. Sieh es als Konvention.
Kannst du bitte erklären, wie du auf diese Anteile hier kommst? Schon klar, dass die Federkraft Einfluss auf das Moment hat, nur verzweifle ich bei der Berechnung des zum Hebelarm senkrechten Anteils
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Der Winkel psi taucht ebenfalls auf am Punkt A, zwischen der Horizontalen und der Richtung der Feder (Z-Winkel). Damit kannst du die Anteile der Federkraft senkrecht zu den jeweiligen Hebelarmen mit sin bzw. cos bestimmen.
die Hebelarme müssen doch senkrecht zum Stab sein. Das bekommt man aber nicht raus wenn man das so macht wie im Post oben drüber beschrieben. es sind ja nicht die generell senkrechten Anteile gemeint (also nicht die in y Richtung) sondern die senkrecht zum Stab...
müsste das nicht positiv sein?
f=ma und F wäre hier in negativer er Richtung also ich glaub das passt so -cs=m * a
Hi, weiß hier evtl. jemand, ob man in der Fachschaft TM III Altklausuren kaufen kann? ( Keine TM III/IV Altklausuren) Vielen Dank vorab!
Ist das neu? Letztes Semester konnte ich nur TMIII/IV zusammen kaufen...
Erdbeeren sind Gemüse
wie kommt der term zu stande?
ich glaube dass v__0 und v__1 senkrecht auf r stehen dadurch dass dann aber im zustand zwei keine rein rotatorische Bewegung vorliegt muss ds/dt dazu
Weshalb kommt hier keine Integrationskonstante hinzu? Das C1 auf der rechten Seite wäre ja eine Anfangsposition, sehe ich das richtig? Die Konstante die hier weggelassen wurde auf der linken seite wäre dann eine Anfangsgeschwindigkeit? Oder was wäre das denn physikalisch wenn denn man integriert ja über den weg, nicht über die Zeit... Das verwirrt mich
Wie kommt die Aufstellung von z zustande ? müsste die z Koordinate nicht positiv sein ?
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Das Päckchen rutscht ja nach unten ;)
für t = 0 sollte ja z ungleich null sein. fürn t = folgt ja x = r, y=0,z=0. Ist das dann net falsch?
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gehört die Aufgabe nicht eher in den TM4 kurs?
wie kommt man auf diese Gleichungen ? wie leitet man sich diese her
Man leitet hier die einzelnen Anteile der Beschleunigungen direkt aus der Bewegung her. Die Relativbewegung ist hierbei die Bewegung vom Massenpunkt im Relativsystem und die Führbewegung (translatorisch und rotatorisch) ist vom Punkt Ursprung des Relativsystems. Da hier die Führbewegung eine Kreisbewegung mir konstantem Radius um den Ursprung des raumfesten Systems ist, treten jeweils die beschriebenen 2 Anteile auf (wie die beiden konkret aussehen, muss man aber selbst wissen). aF-T verschiebt hierbei das Relativkoordinatensystem in der Ebene und aF-R rotiert es.
Kann mir jemand sagen, ob die Vorleistung für TM3 irgendwann verfällt? Sprich: kann ich die Vorleistung im 3.Semester machen und die Prüfung erst im 5. schreiben?
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Es verfallen nur die Klausurboni
Was für Boni?
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Bis zu welchem Kapitel ist es TM3 Stoff?
Bis einschließlich Kapitel 3
Weiß jemand, ob die Hörsaaleinteilung schon aushängt?
ja hängt aus
Kann jemand die Hörsaaleinteilung hochladen?
Könnte mir jemand sagen, ob die Klausur auch im SS stattfindet? ich finde keine Infos dazu auf der Website.
Ja, tut sie
Kennt jemand die Formel zu Bestimmung der Freiheitsgrade eines Systems, abhängig von der Anzahl der freien Koordinaten ?
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Ich hab die Aufgabe grad nicht vor mir, aber soweit ich mich von der Klausur dran erinner, konnte man anhand der Beziehung zwischen den Koordinaten das Problem auf 1 FHG (glaube ich) reduzieren. Also man konnte alle Koordinaten mit einer freien Koordinate beschreiben. Demnach wäre dann auch die Anzahl FHG festgelegt.
Ah ok wenn das so geht dann kann ich mir das auch vorstellen. Danke
Weiß jemand wie die TM3 Klausur von den Mechatronikern aufgebaut ist (Aufgabentypen, Anzahl der Aufgaben etc)? Bzw gibt's die Altklausuren (nur TM3) irgendwo? :)
Soweit ich weiß kriegst du in der Fachschaft die TM3/4 Klausuren von den Maschinenbauern, da sind wohl jeweils die ersten zwei Aufgaben zu TM3 und die letzten beiden zu TM4
Die Klausur geht für uns 90 min und es ist sind nur zwei Aufgaben in der Klausur. Also theoretisch genauso wie in den Altklausuren
Darf man in der TM3 Klausur auch die zusammengehefteten Deckblätter von den Übungen als Hilfsmittel benutzen?
ja klar
Hat jemand eine griffige Einteilung von äußeren und inneren Kräften ? Also wie man zum beispiel Federkräfte o.d.g einordnen kann ?
Äußere Kräfte: treten einmal auf, wenn ich jeden Körper einzeln freischneide Innere Kräfte: treten einmal positiv, einmal negativ auf wenn ich jeden Körper freischneide.
Hallo zusammen, Weiß jemand wie die Dynamics Lab Abfrage abläuft? Es hieß ja, dass wir zu den Themen aus TM3 abgefragt werden, ist das eine ewig lange Abfrage oder läuft das eher so ab wie bei den Kolloquien in TM 1/2?
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Ist ein einziger Termin du wirst erst ne Stunde zu Tm 3 abgefragt bzw. Rechnest Aufgaben vor und dann stellst du die Lösung des dynamischen Labors vor
Danke
Hat jemand schon mal die Aufnahmeprüfung für den Master in Maschinenbau gemacht oder kennt jemand der ihn gemacht hat? (Wäre sehr dankbar für jeden Tipp)
Das würde mich auch sehr interessieren, ich "darf" den auch machen -.-
Wie kommt man auf den Winkel phi/2?
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oder: es ist ein gleichschenkliges Dreieck mit Seitenlänge a, a und s, bei einem gleichschenkligen Dreieck gibt es2 mal den gleichen Winkel und einmal phi
@Ben Az In dem Fall zwar nicht falsch, kann aber unter Umständen zu falschen Ergebnissen führen, weil im Endeffekt irgendwas linear angenommen wurde, was aber zum Beispiel mit arccos(sin()) oder sowas zusammenhängt. Im Zweifel immer über Winkelidentitäten (Dreieck 180°, sin(phi)=..., sin^2+cos^2=1 etc) und Geometrie gehen.
Hallo zusammen, ich habe mal eine Frage zu den Altklausuren zu TM3/4. Sehe ich das richtig, dass jeweils die ersten beiden Aufgaben zur TM3 und die anderen beiden Aufgaben zur TM4 gehören? Oder kann man das so nicht pauschalisieren?
richtig
Danke!
wurden die Vorleistungen schon verbucht bei euch ?
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wird wohl wieder erst ziemlich kurz vorher eingetragen... aber es ist meine ich schon veröffentlicht ob man bestanden hat oder nicht
Vorleistung wurde heute verbucht
Weiß noch jemand das Passwort für die TM3 ilias Kurse? LG
soweit ich weiß hat TM3 kein passwort
Weiß jemand ob es irgendwo die Lösungen der freiwilligen Übungsblattaufgaben gibt? Und gibt es für TMIII auch so eine Aufgabensammlung beim Skriptenverkauf?
1) nein, man kann aber Ergebnisse in den Sprechstunden besprechen und evtl. abgleichen.. 2.) nein, soweit ich weiß nicht.
Keine Sorge, das Thema der 12. Übung kommt am Anfang von TM4 nochmal ausführlich dran. Ich glaube, man kann sein 12. Blatt auch mit der 10 Korrektur abgeben und es wird dann normal korrigiert (halt ohne A oder K) aber da würd ich nochmal die Sprechstunde fragen
wodurch sind hier die Vektorlängen festgelegt? Die Ausrichtung ist logisch, aber die Länge krieg ich nicht hergeleitet...
Man verbindet die spitze des Vektors an der Kurbel mit der spitze des Vektors v__b alle anderen müssen auf dieser Verbindungslinie ihre spitze haben
Müsste x_pkt nicht größer als y_pkt sein?
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Aber ich kann doch auch y_pkt und x_pkt über y und x direkt berechnen und dann ist x=R*phi und y=r*phi. Stimmt das oder ist das falsch?
Nein, y=r*phi + x weil die Walze sich nicht nur auf der Stelle dreht, sondern sich auch nach rechts bewegt. Also ist y_pkt = r*phi_pkt + x_pkt = 3r*phi_pkt
Das Seil muss doch noch durch eine Seilkraft ersetzt werden ?
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dann bekommst du noch zwei Mal die Seilkraft ins Arbeitsintegral mit rein oder?
Ist doch egal, da das Gesamtsystem betrachtet wird, hebt sich das doch eh auf. Ich glaube beides ist erlaubt.
Die Annahme lautet richtigerweise x_pkt>0, du musst dann aber die Bewegungsgleichung integrieren (mit passender RB) und dann x_pkt(t) auswerten, nicht x_pkt_pkt.
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Ich glaube es müsste auch mit t gehen, denke nicht das einer der beiden Wege falsch ist.
x kürzt sich dann genau so weg wie t
Was ist denn mit dem Integral über die Momente? Das dürfte doch ungleich 0 sein, da die Kraft, welche die Feder erzeugt, ein Moment erzeugt? Oder nicht?
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Sry, habe die Federkraft verwechselt. Meinte die Kraft F0cos(phi), die greift ja außerhalb des Schwerpunkts an, alle anderen greifen IM Schwerpunkt an
die Seilkraft greift ja auch exzentrisch an. Wenn du die Arbeit bildest, musst du jede Kraft ja nur einmal betrachten. Rechne doch mal aus, was du rausbekommst, wenn du es als Moment betrachtest. Mein Tipp ist, dass die Arbeit am Ende die gleiche ist.
wieso gilt das?
Skalarprodukt von senkrechten vektoren = 0
hast du hier nicht vergessen, durch a zu teilen?
okay nvm dein ergebnis stimmt ja
Die Geschwindigkeitslote aller Körperpunkte müssen ja durch den Momentanpol gehen, wäre der Momentanpol dann nicht S? Wenn ich z.B. rechts am Rand der Kreisscheibe den Geschwindigkeitsvektors dieses Körperpunktes aufzeichne, ist der ja tangential zur Oberfläche und zeigt in -e_y Richtung, das Lot geht also durch S, aber nicht durch H?
Dann würde die Scheibe aber nicht Rollen. Rechts bewegt sich die Scheibe doch nach rechts mit x1_punkt und nach unten durch die Drehung. Also zeigt die Geschwindigkeit nicht in negative y-Richtung, sondern eher nach schräg rechts unten. Außerdem sagt die Rollbedingung, dass in H die Geschwindigkeit der Scheibe 0 sein muss, weshalb dort automatisch der Momentanpol ist.
Es gilt kein Haften, sondern Gleiten!
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-"mü"*N*sgn(°x)
Da hier aber nur der Fall x_punkt>0 betrachtet wird stimmt die Formel wieder. Das würde ich aber auch dazuschreiben. Außerdem heißt Haften, dass R>=my*N sein muss, also wäre "=" ja nur der Grenzfall. Ansonsten ist R beim Haften immer eine Zwangskraft und muss erstmal auch als solche unabhängig von N behandelt werden.
Sicher, dass d_r_H = 0 ist? Es geht ja um die Änderung des Vektors r_H, nicht um die Änderung des Vektors r_SH. d_ r_SH ist auf jeden Fall null, aber der Ortsvektor von H im gegebenen Koordinatensystem ändert sich doch schon oder?
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Also wenn wir das mal ganz logisch betrachten: Wir haben eine feste Oberfläche, auf der die Scheibe sich bewegt. Und wir wissen, dass gerade im Kontaktpunkt H, der ja immer gerade den festen Boden berührt, die Geschwindigkeit v_H Null ist und daher auch r_H_pkt und dr_H_pkt null ist!
Rollen heißt nur, dass auf jeden Fall im Kontaktpunkt Haftreibung vorliegt (Die Reibkraft wird also nicht vernachlässigt!). Deshalb ist die Reibkraft R eine Zwangskraft (und zunächst mal nicht von N abhängig). Man könnte zwar sagen, dass R>=my*N damit die Rolle haftet, aber die Rollbedingung sagt, dass das auf jeden Fall gegeben ist, also wäre R=my*N nur der Grenzfall, was aber nicht gefragt ist. So gesehen müsste R auch im Integral betrachtet werden, da es ja eine Zwangskraft ist. Da allerdings durch die Rollbedingung ebenfalls gegeben ist, dass v_H=0 (d.h. die Geschwindigkeit des Punktes auf der Rolle, der sich zum Betrachtungszeitpunkt im Punkt H befindet, und nicht die Geschwindigkeit, mit der sich H scheinbar nach rechts bewegt, das wäre nämlich dx1/dt), ist dr_H=v_H*dt=0*dt=0.
du hast doch m*x pkt pkt. Du scheinst das da gekürzt zu haben aber beim Rest nicht. also muss das Ergebnis von x pkt pkt das gleiche ohne die ms sein
i dät scho au saga
Weiß jemand, ob man das auch mathematisch zeigen kann? Denn wenn man r_H ableitet, kriegt man für dr_H eigentlich 2*r*dp*e_x raus.
Der Punkt H bewegt sich ja aus Sicht des Interialsystems auch mit der Scheibe. Ich denke, dass d_rH=0 eigentlich nur im mitbewegten Zylinderkoordinatensystem in S gilt.
Ja das stimmt, aber trotzdem ist der Vektor r_H bezogen auf das reale Koordinatensystem und nicht auf ein KOS im Schwerpunkt S.
Ist das hier nicht bezogen auf die Masse m__2 und die Geschwindigkeit y'__2 anstatt y'__1 ?
Ja, das müsste sich eigentlich auf Masse m_2 beziehen
Sorry, aber was steht da? Kann das nicht lesen ?
Warum geht r als r^4 ein? Oben bei dM steht ja noch r^3..
Wenn du Polarkoordinaten verwendest, ist die Umformung dA = r*dr*d alpha. Daher das zusätzliche r.
Ist das kein Trägheitsmoment ? Dann dürfte man es doch nicht in den Freischnitt einzeichnen.
Bei einem Freischnitt nach dÁlembert schon oder ?
gibts hier nicht probleme mit der unteren grenze?
Das ist ein Punkt dieser Lösung, die bei Allen wieder zu einem K führen wird. Dieser Zwischenschritt würde ich komplett weglassen und lediglich die seperable DGL lösen. Genau genommen handelt es sich ja um ein unbestimmtes Integral.
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wie kommt man auf v?
v ist ja gerade die rotatorische, tangentiale Geschwindigkeit der Scheibe um die e_y-Achse: v=r*phi_pkt, wobei r nur in e_x-Richtung zeigen darf und deshalb noch der cos(Theta) eingebaut wird.
fehlt in diesem schritt nicht das phi_punkt^2?
ja, kann man aber als faktor behandeln und einfach vorziehen
Servus, TM3 Tutor hier: Danke, dass ihr alle so brav von der Studydrivelösung abschreibt, macht mir das Korrigieren viel einfacher. Nur schaut bitte vorher, dass sie auch stimmt, sonst muss ich alles zwei Mal korrigieren. Dankeschön!
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vielen Dank für die Info. im Normalfall werden die Aufgaben ja auch nochmal nachbearbeitet, wenn Zeit dafür gefunden wird. ist tatsächlich nicht einfach direkt vor der Prüfungsphase noch einen freien Kopf für TM zu haben, was ja erst im nächsten Semester geschrieben wird.
Ja dass zurzeit Uni ist, ist mir bewusst. Ich weiß worauf ich mich hier eingelassen habe, ich meine ich kriege auf Anhieb jetzt auch nicht alles korrekt hin und in dem Punkt ist das ja auch richtig, wenn Fehler angekreidet werden. Dann weiß man, wo man sich bessern kann und mehr Wert drauf legt, aber wie gesagt den einen oder anderen Fehler hätte man echt sparen können. Ich möchte noch einen Vorschlag zum Umfang der zu bearbeitenden Aufgaben machen: Wie wäre es, wenn man statt 2 Aufgaben nur eine etwas längere Aufgabe vorgibt und diese auch nur korrigiert wird?
Wieso hast du diese Grenzen gewählt und dann mal 2 vor dem Integral? Du kannst doch auch einfach gleich über die komplette Scheibe integrieren?
Nein, das geht eben nicht! Weil die Scheibe sich ja dreht, d.h. auf der anderen Hälfte der Scheibe wirkt der Luftwiderstand und damit das Moment des Luftwiderstands ja gerade in die entgegengesetzte Richtung. Sprich du würdest als Integrationsgrenzen 0..2*Pi einsetzten, wenn du dir jetzt die Stammfunktion hier links anschaust, würdest du überall sin(2*Pi)=sin(0)=0 bekommen, das Moment für den Luftwiderstand würde sich gegenseitig aufheben. Alternativ kannst du noch über eine viertel Kreisscheibe integrieren, sprich 0..Pi/2 und mit 4 multiplizieren.
Wieso hast du hier ein Minus? die Richtung von phi stimmt doch mit der pos. drehachse überein? (phi und e_y bilden die rechte Hand regel)
Weil der Luftwiderstand der Bewegung entgegen wirkt, und daher negativ eingehen muss, bzw. in die andere Richtung drehen muss.
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