HM 12.Übung 23.01.19.pdf

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Uploaded by dongdong dong 638 at 2019-01-23
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Mitschrieb der Hörsaalübung

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Wie kommt man darauf?
Das ist die Lösung einer charakteristische Gleichung. Man benutzt den Ansatzt: y (x2) = exp( b x2). Das setzt du in an der Stelle von w(x2) und leitest nach x2 ab. Am ende hast du: b^2 * exp (bx2) = -(5+lambda) exp (bx2). Jetzt kürzen sich die exp (bx2) raus. Man erhält das charakteristische Polynom: b^2= -(5+lambda). D.h. die Lösungen für b sind +- (-(5+lambda)^0.5). Diese setzt du in der Gleichung ein... Die Lösung ist gegeben in der Form y (x2´) = C1 exp (bx2) + C2 exp (-bx2), wo c1 und c2 konstanten sind.
Falls das unklar ist, sucht die charakteristische Gleichung in Wikipedia.
warum steht 2i A nichtmehr in der Endlösung von u(x1,x2)
das A steht immer noch drin und zwar in Form der a_n (Folge von Faktoren, für jedes n). Die 2i sind da mit inbegriffen, da man ja auch z.B. ein A*=2iA nehmen könnte (Konstanten werden zusammengefasst). Man nimmt also implizit mal optimistisch an, dass sich das 2i schon irgendwie rauskürzen wird mit irgendwas aus dem A (da man ja eine reelle Funktion u sucht und keine komplexe ist der Optimismus durchaus begründet) und "macht die Funktion damit reell" (wenn das so Sinn macht). Wenn man dann die Randbedingungen einsetzt, bestätigt sich das Ganze ja auch.
Hat das jmd im Skript gefunden?
Ja auf Seite 96