11. Übung .pdf

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Uploaded by Raider 2535 at 2019-01-16
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Mitschrieb der 11. HM3-Übung am 16.01.19

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Der Übergang von dem Produkt beider Gradienten zur norm vom Gradienten u ist mir nicht verständlich?
Kann jemand bitte detaliert erklaeren wie man K1 und K2 findet? was soll man vergleichen und wie ?
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nun muss man noch die Stammfunktionen der einzelnen charakteristiken finden
danke @fresh !
Was ist der Unterschied zw u und u strich ?
hat u strich denn irgendeine bedeutung bzw verbindung mit dem ursprünglichen u?
für was ist das die Abkürzung?
Trennung der Veränderlichen
Kann mir jemand erklären wie man auf die Anfangskurve kommt?
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aber wieso sieht die hier so anders aus? In der Aufgabe steht doch u(x,0)=x^2
t = (x1, x2, u(x1, x2)). Also aus u(x,0)=x^2 erkennen wir, dass x1=t, x2=0 und u(x1,x2)=t^2 ist
Hier ist K_1 gemeint oder?
ja ich hab k1
Wie kommt man auf dieses 0.5(k__1(s))hoch2? könnt mir jemand genauer erklären wie das mit der Trennung der Variablen in diesem Fall funktioniert?
wenn du beide seiten der gleichungen ableitest, kommst du ja gerade wieder auf deine DGL es wurde nach einer funktion gesucht, dessen stammfunktion k1'(s)*k(s) die DGL löst
Hier ist mal die Lösung
Woher weis ich denn das? warum bekomme ich ein e^s ?
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OK, daran habe ich noch nicht gedacht:)
ja habe es nachgerechnet. Schau bei HM1 : Lin homogene DGL
Wie genau lese ich das char. Sys. ab?
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ok und wie komme ich auf w´(s)? fehlt da nicht ein Minus?
also du setzt ja w(s)=w(k1(s),k2(s) an, dann hast du w'(s)=.... Jetzt kannst du bei der partiellen DGL u auf die rechte Seite bringen und hast auf der linken Seite partielle Ableitungen und auf der rechten Seite u(x) über Koeffizientenvergleich erhältst du au(x)=bw'(s). Dabei sollen a und b beliebige Koeffizienten sein, variieren je nach Aufgabe natürlich.