Einführung in die Spieltheorie

at Karlsruher Institut für Technologie

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AUG 01
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Gibt es hier keine gemischte Strategie?
Hat schon wer Lösungen zu den im Ilias veröffentlichten Klausur Beispielen und wäre bereit die hier hoch zu laden? :)
Sicher, dass dieses Ergebnis richtig ist? Ich komme auf 92592,59
(1000-285.7143-238.0953)*238.0953-0.5*238.0953^2=85034,0102
Könnte jemand erklären, wie man hier auf die Werte 10204.085 kommt? Wieso nicht 0.5*285.7143^2=40816.331?
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Gibt es die Altklausuren in der Fachschaft zu kaufen?
In der Aufgabe (4c) wurde doch nach einem Strategienprofil gefragt, aber s ist nur die Strategie von *einem* Spieler und kein vollwertiges Strategienprofil, oder?
Waren die Präfenrenzrelationsbeweise einmal ein Thema in einer AK bei Reiß ? Finde die sehr lästig zu beweisen und weiß nicht recht ob das überhaupt wirklich klausurrelevant ist ….
dominierter ?
siehe V 1 Folie 28
was ist hier gemeint??
Wofür stehen hier a und b?
P(Q)=a - b Q gewinn = output - cost
Wurde in der VL/Übung was zu Klausurdauer, Punkten, Modus etc. gesagt? 60VP in 60 Minuten oder 80 wie in den AK im Illias?
C darf doch hier nicht als erstes eliminiert werde, da 5>3 und 5>1 gilt oder?
hier sollte es "Ui" heißen
Hallo zusammen, kann einer bitte seine Notizen für die Vorlesung und Übung bisher hochladen? Ich konnte in den letzten Wochen leider nicht anwesend sein. Vielen Dank!!
Weiß jemand warum man hier die „geteilt durch 2“ der Formel weglässt im Fall dass pi ungleich pj ?
Vielen Dank, das macht echt Sinn
wie kommt man hier auf die Brüche, für die man das eliminiert?
Du halbierst das Intervall ja in jedem Schritt abwechselnd nach größer und kleiner als — so wäre dann zb 0.5 * (0.5 + 1) = 0.75 und so musst du dass bei jedem machen und jeweils noch mal a-c/2 multiplizieren soweit ich das verstanden habe
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Warum ist s1 =s2 =1 auch ein NGG — gehen da nicht beide leer aus ?
Richtig, aber es kann auch keiner abweichen und sich dadurch besser stellen => NGG
Dankeschön ??
Warum wird hier d>=u angenommen?
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u und d sind die möglichen Strategien von Spieler 2. Du beobachtest in diesem Teil (R,R). Dabei ist im rechten Teil, also Spieler 1 wählt R, immer u besser für Spieler 2. Nun gibt es 2 Fälle, das Spieler 2 entweder auch u oder d links spielen würde, Und p und q sind die Wahrscheinlichkeiten über den Pfaden des Spielers 1. Schau mal in den Vorlesungsfolien, da sind die entsprechenden Variablen eingezeichnet.
Dankeschön ???
könnte mir jemand erklären wie man hierauf kommt?
Ich glaube hier wurde für jeden Spieler eine Strategie aus seinen möglichen Strategien ausgewählt (Also D für Spieler 1, BCAAA für Spieler 2 und DDBDAABABBAB für Spieler 3). Der Gleichgewichtspfad ist Teil der Rückwärtsinduktion weshalb es sich letzten Endes um ein NGG handelt. Manche der Aktionen (wie z.B. C/B von Spieler 2) sind jedoch im Teilspiel nicht optimal, sie haben jedoch "keinen Einfluss auf das Endergebnis" weil Spieler 1 ja D streicht. Ist alles nur meine Vermutung, habe selber ewig gebraucht um hinter diesen Auflistungen irgendein System zu erkennen und kann es mir letztlich nur so erklären, das es zufällig ausgewählt wurde mit einzelnen Situationen welche das ganze Ding eben nicht teilspielperfekt machen.
Danke!
weiß jemand was das bedeutet?
i) und ii) sind zwei Teile der selben Bedingung. Für Spieler 1 ist L nur vorteilhaft, wenn 1&3 es nicht schaffen sich abzustimmen. Gleichzeitig muss Spieler 2 aber daran glauben, dass 1&3 es schaffen sich abzustimmen (Wenn er das nicht tut würde Spieler 2 R mit den Auszahlungen (8,6,8) wählen, was für alle Spieler besser ist als (6,0,6)). Nur dann kann es zum Ergebnis (0,0,0) kommen und die Wahl von L ist für Spieler 1 vorteilhaft
Danke!
A17 b) wie komme ich auf Spieler 2 hat 3^4 Strategien? Und was ist unter dem Beispiel zu verstehen ?
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Warum ist im Beispiel BAAA Strategie von Spieler 2?
das ist eine von seinen 81 Strategien. Jede Strategie besteht aus {was streiche ich wenn S1 "A" streicht, was streiche ich wenn S1 "B" streicht, was streiche ich wenn S1 "C" streicht, was streiche ich wenn S1 "D" streicht, }
A10: Ist p=0 hier auch der Fall da wir (p +0)*(p-2/3)=0 als Lösungsgleichung haben? Kann das jemand bestätigen. Thx
p=0 erfüllt die Gleichung 2p=3p^2 ja genauso, wie p=2/3. wenn du das NGG mit p=0 dir vorstellst, dann ist das gerade die Situation, wenn keiner einen Schläger mitbringt. Deshalb ist es dem dritten dann egal ob er einen mitbringt oder nicht, da es keinen Unterschied für die Auszahlung mach.
Jo okay danke das hat meine Überlegung bestätigt.
A10: asymmetr. GG -> wie komme ich da drauf?
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also auf das asymmetrische GG kommst du, wenn du für SP1, 2,3 unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten annimmst, z.B. a, b, c. Woran hast du in der Aufgabe erkannt, dass man von symmetrischen Wkts. ausgehen muss? Das ist mir nicht so ganz klar.
Danke schonmal. Kann dir bei der Frage leider auch nicht weiterhelfen. Wahrscheinlich aus Einfachheitsgründen.
Gibt es eine Möglichkeit, an Lösungen von Übungsaufgaben zu kommen, die weder auf Mitschrieben, noch auf der Musterlösung sind?
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Da das Ilias Forum anscheinend nicht mehr betreut wird, versuche ich es mal hier: Kann mir jemand freundlicherweise erklären, wie man auf die NGG in Aufgabe 17 d) kommt? Ich verstehe die Rückwärtsinduktion, aber nicht wie man auf NGGs kommt, de nicht teilspielperfekt sind. Vielen Dank im Voraus.
Da das Ilias Forum anscheinend nicht mehr betreut wird, versuche ich es mal hier: Kann mir jemand freundlicherweise erklären, wie man auf die NGG in Aufgabe 17 d) kommt? Ich verstehe die Rückwärtsinduktion, aber nicht wie man auf NGGs kommt, de nicht teilspielperfekt sind. Vielen Dank im Voraus.
Weiß jemand, ob man die Übungsaufgaben, die im Sommersemester ausgeschlossen wurden auch für den Nachtermin ausschließen kann? Also zB. die 8. Aufgabe der Übungsaufgaben...
Hallo, hat jemand die Lösungen der Übungen vom letzten Semester und könnte die letzten 2 hochladen ?
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Hättest du vielleicht noch die restlichen Übungen und falls ja kannst du diese hochladen ?
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Vielen Dank :)
also wir hatten nur 7 Übungen, die letzte habe ich gerade hochgeladen :)
Hab ich es nur falsch im Kopf, oder steht Iwo in den Folien, das man bei IEWDS auch auf die Eleminierungsreihenfolge achten muss ? Muss diese dann bei der jeweiligen Lösung mit angegeben werden ?
Ja, die Eliminierungsreihenfolge ist wichtig, weil man je nach dem zu anderen Ergebnissen kommt (Aufgabe 7 in den Übungsaufgaben zeigt das ganz gut). Also würde ich immer mit angeben.
da es nur schwache Dominanz ist, muss man sich eventuell (bei zwei gleichen Auszahlungen) entscheiden welche der man wählt --> Reihenfolge wichtig
Könnte mir kurz einer erklären wie ich auf die Formulierung dieser Besten Reaktion Funktion komme :D
Ich verstehe warum dass hier "nein" ist. Aber ich kann es leider nicht so richtig formal zeigen. Kann mir hier vielleicht jemand seinen Ansatz kurz erklären. (Müsste ja wahrscheinlich mithilfe der Besten Reaktion Funktion erklärt werden)
Hey Leute, ich bin am überlegen, ob ich nächstes Semester Spieltheorie belegen soll. Allerdings habe ich am Termin der Übungen keine Zeit. Ist es sehr wichtig, die Übungen zu besuchen? Oder reicht es, sich die Übungsmitschriften bei Kommilitonen zu besorgen?
Mitschreibe reichen vollkommen aus.
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Ist jedes NGG aus dem Basisspiel teilspielperfekt ?
ja
Müsste glaube ich '3b' sein. Kann man dich einsetzten von q2(q1) in q1 also sozusagen q1(q2(q1)) ausrechnen, indem man den term nach q1 auflöst.
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ich kenns :D in der klausur dann richtig bitte :) in meiner wohlfahrtstheorieklausur wurden reine rechenfehler übrigens nicht bestraft. ich weiß nicht wie es in spieltheorie ist
Stimme zu! Deshalb der Fehler
Müsste meiner Meinung nach L^TSPNGG, also Teilspielperfektes NGG, sein. Die Frage anschließend wäre dann auch: Warum (A,WW) kein TSPNGG ist. Ein NGG ist es ja (siehe b), oder habe ich einen Denkfehler?
ja müsste TPNGG sein. (A,WW) ist kein TPNGG, weil Spieler 2 immer A spielt wenn Spieler 1 W spielt, da 3>2. Die Drohung W zu spielen wenn Spieler 1 W spielt ist eine unglaubwürdige Drohung und deswegen nicht teilspielperfekt
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Hat jemand Lösungen zu der Ü2 6 a)-e) oder teile davon. Habe bei a) L{NGG}={(0,0),(1,1)} rausbekommen - kann das jemand bestätigen oder widerlegen?
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4 a) sollte doch "nein" richtig sein, oder? Die Behauptung ist, dass jedes NGG auch gleichzeitig ein DSGG ist. Bulletpoint 1 auf Vorlesungsfolie 2, sagt eindeutig, dass das fasch ist. Habe ich einen dummen Denkfehler? Danke für Rückmeldung
jo hab ich auch so, allein in spielen mit 2 NGGs kann nicht jedes NGG ein DSGG sein, da es immer maximal ein DSGG gibt, so hab ich da argumentiert
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Gibt es bei der 2 c) 1024 Strategien für beide Spieler? 1 TSP in der ersten Stufe dann 9 TSP in der zweiten Stufe, also 2^10=1024. Stimmt das?
Oder sind es 3^10?
3^10
Ist { A, CD } dann das TSPNGG ?
Ja. Der Spielpfad dazu wäre anders als auf dem Blatt (A,C)
Warum hat man hier zwei Zeilen ?
Das sind 2 unterschiedliche Strategien von Bart deshalb benötigt man 2 Zeilen dein problem ist wahrscheinlich dass Barts Wahlmöglichkeit o/u im Prinzip wegfällt wenn er R wählt; trotzdem ist dies eine Strategie
Ahhh ja oke, also ist das eher sowas wie ne "Formsache" dass man es halt noch mit angeben muss
Reichen die "Striche" als Begründung?
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Bsp. Si = {A,B,C} i = 1,2,3 u1(A,A,A) > u1 (B,A,A) > u1 (C,A,A) u2(A,A,A) > u2(A,B,A) > u2 (A,C,A) u3(A,A,A) > u3(A,A,B) > u3(A,A,C) => (A,A,A) ist NGG
ich würde einfach sagen, dass es sich für keinen Spieler lohnt einseitig von seiner zum NGG gehörende Strategie abzuweichen
Das heißt jetzt also, dass es sich lohnt für Samson zu schummeln, da sein Erwartungsnutzen für "Schummeln" von 1/3 auf 3/5 gestiegen ist oder ?
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3/5 ist doch die Wahrscheinlichkeit mit der Tiffany kontrolliert, oder? Also für Samson erhöht sich die Wahrscheinlichkeit zu schummeln nicht?
seh ich auch so
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Frage zur 4 Habe eine andere Eliminierungsreihenfolge und verstehe deine nicht zu 100%... mein Vorschlag Wäre D - A - B Habe zusätzlich auch BF nicht als NGG da in reihe b F gespielt werden würde und in spalte E C.
ich verstehe seine auch nicht, da C mMn Anfang nicht eliminiert werden kann. Wenn du D-A-B eliminierst ist die Lösungsmenge {(C,E),(C,F)} richtig?
Du hast recht. Man kann nicht C als erstes eliminieren, da weder A noch B die Strategie C dominiert! Es gibt aber meherere Lösungen und hier ist die Frage ob man alle angeben muss ... Wobei ich die Fragestellung so interpretiere, dass eine Antwort ausreichen müsste.
Das ist kein Spielpfad, oder? Spielpfad wäre doch A,C
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Ja das stimmt, ist mir auch aufgefallen als ich die Aufgabe gemacht habe. Das Kartell maximiert halt den Gesamtnutzen und nicht die einzelnen Nutzen. Wüsste aber auch nicht wie man das anstellen könnte den pareto-optimalen Nutzen zu bestimme. Hast Du eine Idee ?
naja nicht wirkich... und es würde wahrscheinlich auch etwas über das ziel hinausschießen.. aber wenn man irgendwie die Isogewinnlinien bekommen würde oder so könnte man das darüber versuchen... ein etwas plumperer Lösungsweg wäre dass die Absprache eine art Nutzentransaktion beinhaltet aber ob und wie sowas geht da bin ich überfragt.... alles in allem denke ich dass das schon die geforderte Antwort ist aber die Aufgabe ist einfach lausig gestellt und wenn man mal vergleicht was man sonst für 6 punkte machen muss sieht man relativ schnell ein dass das zuviel des guten wäre. ich glaube da hat sich derjenige der die Klausur konzipiert hat einfach nicht genug Gedanken gemacht.
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sollte die mögliche Anzahl der Strategien nicht 2 ^4 bzw 2^3 sein ich habe ja so zusagen 4 Stellen die ich mit L oder S belegen kann
(ähnlich AB 6)
Für mich würde 2^4, bzw. 2^3 auch mehr Sinn machen. Im Ilias gibts eine Diskussion dazu.
Müsste glaube ich ein Folgefehler aus q1 und q2 sein, siehe oben
Hat jemand eventuell einen Mitschrieb zu den Lösungen des 3. Übungsblattes ? Oder eine eigene Lösung ? Wäre sehr dankbar :)
Kann jemand bitte die Übungsblätter/Aufgabenstellungen hochladen? Danke schon mal im Voraus.
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