Volkswirtschaftslehre_Probeklausur_SS_2015.pdf

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Volkswirtschaftslehre_Probeklausur_SS_2015

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Weiß jemand wie das geht? Kann mir das selber herleiten was wir in der Übung gemacht haben aber komme dann trotzdem nciht weiter
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könnt ihr das mal erklären
Also die Bedingung, die ich angewendet habe und welche wir gestern in der VWL-Übung besprochen habe, ist die Tangentialbedingung im Konsumoptimum, also dass im Optimum die Steigung von Budgetgeraden und Indifferenzkurve identisch sein muss (wegen Berührpunkt). Bei der Indifferenzkurve haben wir ja noch ergänzt, dass man durch das totale Differenzial dazu kommt, dass die Steigung der IK nicht nur die Grenzrate der Substitution (das Delta x2/Delta x1) sondern auch das negative Verhältnis der Grenznutzen beider Güter ist (-MU1/MU2). Mathematisch bedeutet das, dass -p1/p2 = Steigung der Budgetgeraden muss identisch sein mit der GRS, bzw. dem Verhältnis der Grenznutzen, also --> -p1/p2 = -MU1/MU2 Außerdem gilt, dass MU1 die erste partielle Ableitung der Nutzenfunktion u(x,y) nach x ist und MU2 die erste partielle Ableitung der Nutzenfunktion u(x,y) nach y. Daher kommt das, was ich auf den großen Bruch geschrieben habe. Das habe ich dann umgeformt, so dass es schlussendlich zu dem -y/x kam. Weil ja nun das -y/x für das MU1/MU2 steht, kann man das gleichsetzen mit -p1/p2. Da wir wissen, dass x (also p1) doppelt so teuer ist wie y (p2) ist der Bruch = -2. Jetzt wissen wir außerdem, dass im Optimum 5 Einheiten x konsumiert werden. Also alles in eine Gleichung schreiben, bzw. einsetzen und schlussendlich nach y auflösen. Das war wahrscheinlich viel zu kompliziert erklärt, aber ich dachte lieber zu ausführlich als zu knapp :D