Diskrete Modellierung

at Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main

Join course
362
Next exam
MAR 05
Discussion
Documents
Flashcards
Habt ihr bei 11.1.c.iii auch π = (1/4, 1/4, 1/4, 1/4), σ = (1/2, 0, 1/2, 0) und τ = (0, 1/2, 0, 1/2) als stationäre Verteilungen? Oder gibt es noch mehr?
View 1 more comment
@Jamal Nur der Graph G=(V,E) der Markov-Kette ist gerichtet. Die Irrfahrt des Roboters findet auf einem ungerichteten Graph G'=(V,E') statt. Der Roboter fährt einfach in irgendeinen Raum. Mithilfe der Markov-Kette kann man die Wahrscheinlichkeit bestimmen, mit der der Roboter von Raum i nach Raum j fährt. Versteht man vielleicht besser, wenn man zuerst Beispiel 6.10 anschaut (6.10 hilft auch bei der 11.1.a) und dann Beispiel 6.38. Der ungerichtete Graph G' hat die Kanten E' = {{i,j} : (i,j) ist eine Kante in G} = {{1,2}, {1,3}, {2,3}, {2,5}, {3,4}, {4,5}}. Die Formeln zur Berechnung von π sind dann die Formeln aus Beispiel 6.38: π_v = d_v / 2|E'| wobei d_v ist die Anzahl der Nachbarn des Knotens v und 2*|E'| = 2*6 = 12
@ Magirus ich danke Dir! Super erklärt, jetzt versteh ich es :D
11.3 a) ist das leere wort? wieso fangen wir sofort im akzeptierenden zustand an?
Ich hab w enthält eine gerade Anzahl von a und b
Kann jemand die Lösungen für das aktuelle Blatt hochladen, hab keine Kraft mehr :D
Hi, hier mal eine Frage an alle die Dismod schon mal geschrieben haben oder es nochmal versuchen. Was meint ihr wie man am besten bestehen kann? Würde mich interessieren was eure Erfahrungen sind
Hallo zusammen, könnte jemand alle Lösungen von den bisherigen Übungsblättern hochladen bitte? Vielen Dank im Voraus :)
Ist eine stationäre Verteilung einer Matrix eine Matrix oder ein Vektor?
Verteilungen sind immer (Zeilen)vektoren. Siehe Definition 6.4.
Aufgabe 10.3.a: Wie sehen die Grenzmatrizen aus? Bei mir: G1 hat die Zeilen (0.08, 0.15, 0.31, 0.15, 0.08, 0.15, 0.08) und G2 hat die Zeilen (0.0022, 0.0432, 0.8639, 0.0432, 0.0022, 0.0432, 0.0022) Die Grenzverteilungen entsprechen dann jeweils einer Zeile der Grenzmatrizen, also G(A) = [0.0769 0.1538 0.3077 0.1538 0.0769 0.1538 0.0769] G(B) = [0.0022 0.0432 0.8639 0.0432 0.0022 0.0432 0.0022]
Müssen wir bei der Aufgabe Rechenwege angeben, oder reicht als Antwort "Mithilfe eines Matrizenrechners ermitteln wir t1 = 22"?
Wie funktioniert die Berechnung der Grenzverteilung mit dem Matrizenrechner? Z.B. bei der Aufgabe 10.3 a) Wenn ich meine Matrix in den Matrizenrechner eingebe und dies z.B. mit 50 potenziere kommt bei einer 7x7 Matrix als Vektor immer nur (1/7 1/7 1/7....1/7) raus. Hat jemand ne Step für Step Anleitung, wie ich die Grenzverteilung mit Matrixcalc.org berechne? :D
Vermutlich ist deine Zahl mit der du Potenzieren musst einfach zu hoch... Versuchs mal mit 10 und Taste dich dann langsam hoch. Und da wir ja mit pi = (0,0,0,0,0,0,1) multiplizieren müssen wir denke ich dann einfach nur schauen ab welcher eingegebenen Zahl wir dann in der letzten Zeile beim Funktionsmaximum 1/4 stehen haben.
Ich hab das mit sympy bzw. sage gemacht. Da kann man die Einträge der Matrix auch gleich runden
Was habt ihr bei der aufgäbe 10.2 e) erster Punkt raus? 1,6257 Mitarbeiter (gerundet = 2)?
Habt ihr bei der 10.3.a für P1,1 und P7,7 auch jeweils 1/2?
Ja, bei mir auch.
hi, habt ihr bei der aufgaben 10.1 G2 aperiodisch oder nicht aperiodisch und warum? Bin mir da leider noch etwas unsicher.
G2 ist aperiodisch, denn jeder Zustand die Periode p = 1. Bspw ist ein Weg von 1 nach 1 der Weg w1 = (1, 2, 1). Ein weiterer Weg ist w2 = (1, 2, 3, 4, 5, 1). w1 hat die Länge 2, w2 hat die Länge 5. Periode p = ggT(2, 5) = 1
wie habt ihr die 9.1 gelöst?
hat jemand was richtig für die 9.2 b ?? ich bekomme die Induktion nicht hin.. Tipps ?
View 1 more comment
Ja, so hast du sie auch so ?
schau dir die 2. zeile an, habe die anders
Wie soll man bei der 8.2 den Rekursionsbaum für die Funktion fibonaiv angeben, bzw. grafisch darstellen?
View 15 more comments
Der Rekursionsbaum zeigt die rekursiven Aufrufe eines Programms, nicht die Rückgaben. Das hatte ich auch zuerst falsch verstanden. Baum(5) ist ein voller Binärbaum mit b=5 Blättern. Nach Satz 5.77 ist |V| = 2*b - 1 = 9, sprich es gibt 9 Knoten in Baum(5). Abzüglich der Blätter bleiben noch die 4 Knoten (3), (4), (3) und (5). Nimm fibonaiv(v) = R(v) (siehe 5.3.2). Wenn innerhalb von R(v) keine rekursiven Aufrufe getätigt werden, wird v zu einem Blatt. In fibonaiv(2) und fibonaiv(1) gibt es keine rekursiven Aufrufe, es wird ein Wert zurückgegeben.
@Hofnarr Außerdem müsstest du bei den Knoten mit der 1 auch jeweils noch ein Blatt mit einer 1 hinzufügen, denn fibonaiv(1) geht auch in den Teil n <= 1 und gibt dann 1 zurück
hat jemand Mal Tipps für die 8.3 b? Hab die Fragestellung verstanden aber nicht den Hinweis ... danke
View 12 more comments
Mal sehen: Die Nachbarn von 2 bilden ein Anti-Dreieck. Wenn man eine der Kanten {3,4}, {3,5}, {4,5} hinzufügt, entsteht mit Knoten 2 ein Dreieck.
In Abb.2 bilden die Knoten {2,3,5} und {2,4,5} jeweils ein Dreieck. Die Knoten {1,3,4} bilden ein Anti-Dreieck. Im Komplement von Abb.2 bilden die Knoten {1,3,4} ein Dreieck, die Knoten {2,3,5} und {2,4,5} bilden Anti-Dreiecke.
Was habt ihr bei der 8.1 b) ii)?
View 2 more comments
Dann gibt es einen Kreis?
#isso
Bis wann kann man die Blätter am Mittwoch noch in den Briefkasten werfen? Weiß das jemand?
View 4 more comments
Danke
Man kann im Sekretariat seine Karte freischalten lassen für den Nachtzugang, dann kommt man da immer rein, braucht aber einen triftigen Grund
Hat bei 8.4.a jeder Ast seinen eigenen Endknoten (also sein eigenes Blatt), oder kann man die Äste in einem einzelnen Blatt zusammenlaufen lassen? So:
View 2 more comments
Die Aufgabe heißt "Modellierung von Spielen durch DAGs". Die werden sich schon was dabei gedacht haben ... hoffe ich ;-)
Ok, in einem Baum geht das nicht, weil in einem Baum jeder Knoten Ein-Grad(v) ≤ 1 hat. Da hat jeder Ast sein eigenes Blatt. Hier haben wir aber einen DAG, also ist das möglich, ein DAG muss ja kein Baum sein.
Kann mir jemand einen Denkanstoß für die 8.2 b) ii) geben 🙏
Schau dir Beispiel 4.19 im Skript an (S. 130) Nimm als Induktionsverankerung n=3, also zeige dass Baum(3) genau fib(3) Blätter für den Aufruf fibonaiv(3) hat. n=1 müsste auch gehen, weil fibonaiv(1) den Wert 1 zurückgibt und fib(1) := 1 Induktionsannahme ist klar Induktionsschluss: Zeige, dass die Aussage für Baum(n+1) gilt
Hat Bob eine Gewinnstrategie? Was habt ihr und warum?
Bob muss immer wenn möglich (V) ausführen. Bobs Gewinn ist von Alices 1. und 3. Zug abhängig. Wenn Alice im 3. Zug nicht halbiert, gewinnt Bob.
Was habt ihr bei Aufgabe 8.1.a.ii? Bei 8.1.a.i hab ich: Labyrinth 1: Nicht alle Gänge. Glutexo, Bisasam, Enton Labyrinth 2: Alle Gänge. Alle Pokemon Labyrinth 3: Nicht alle Gänge. Knuddeluff, Digda, Bisasam 8.1.b sind alle wahr.
View 3 more comments
Na toll, das hilft mir nicht :D Ein Baum hat doch keine Kreise, aber jedes der drei Labyrinthe enthält Kreise, also ist keins der Labyrinthe ein Baum. Außerdem ist mit der Linke-Hand-Regel immer der Startpunkt gleich dem Endpunkt, egal wo man anfängt.
Ok es sei denn, man sagt, dass der Punkt der Wand am Eingang nicht gleich dem Punkt der Wand am Ausgang ist, also dass Eingang und Ausgang nicht derselbe Knoten sind (was ja stimmt). Dann ist L2 ein Baum und die anderen beiden nicht, denn L1 und L3 enthalten Kreise. Richtig?
Ehrenlos diese 7.4
View 22 more comments
Ziegen drücken Wohlstand aus
?
Jemand, der 7.2 vergleichen möchte bzw. diskutieren? Ich glaube hier ist es von Vorteil zusammenzuarbeiten und mögliche antworten zu diskutieren
View 17 more comments
@Jamal Du hast Recht, da komme ich jetzt auch drauf. Ich hab falsch gedacht🙈
7.2.a.3) ∀v ∈ V : Der Graph G' = (V\{v}, E) ist zusammenhängend
Habt ihr bei der 7.2 b) die Graphen allgemein für n>=10 gezeichnet oder einfach für n=10? Geht mir nur um die Skizzen.
Hab’s für n=10
Danke, ich hoffe das genügt. Das ist ja sonst echt ein Krampf.
Guten Abend ihr Zuckerschnitten, kann mir jemand einen Ansatz/paar Tips zur 7.3 rüberschieben?
Meine Süßen, lasst mich bitte nicht im Stich.
Blatt 7 eyy was labasch duu
View 2 more comments
Du gehst in DisMod immer nur positiv aus der Sache raus.
Wenn man sich darauf einlässt, ist das Blatt sogar relativ leicht bzw. geht schnell zu bearbeiten
was sind das bitte für komische rekursionsaufgaben auf dem Blatt :O (explizit 6.2, die anderen Nummern aber auch)
View 5 more comments
haha du Schlawiner da hast du die b) noch geändert oder? hatte mich schon gewundert wie Du darauf kamst @Magirus
Ja, hatte + und - vertauscht 😅 Laut meiner Tutorin ist das auch nicht die vollständige Lösung. Der Lösungsweg muss entweder wie in dem Kasten sein oder per vollständiger Induktion
jemand ne Lösung zur 1.1 oder 1.3?
Ist noch jemand wach und kann mir zur 5.3 ein paar Tips geben? Ich häng komplett.
View 1 more comment
dange
Ok a war falsch und b war unvollständig 😒
Hat jemand einen Lösungsansatz für 5.4?
View 2 more comments
Habs, alle unteren Ausgänge die eingestürzt sind müssen vor denjenigen sein, die oben eingestürzt sind damit man rauskommt🙃 und das noch irgendwie mit aussagenlogik beschreiben
Überleg dir, wie du aus dem Bergwerk entkommen kannst. Man entkommt aus dem Bergwerk wenn z.B. eine der folgenden Aussagen gilt: • Wenn der obere Schachtabschnitt zwischen (1, i) und (1, i+1) einstürzt, müssen alle darauf folgenden unteren Schachtabschnitte intakt sein. • Es darf nicht gleichzeitig O_i und U_i wahr sein, wenn du an einer Kreuzung (1, j) stehst mit j <= i. Diese Aussagen musst du als aussagenlogische Formeln aufschreiben und daraus die Formel φ_lucky bauen.
Was bekommt ihr bei der aufgabe 5.1 b) raus? ich habe (ja, nein, ja, nein)
View 16 more comments
Hab das gerade auch nochmal mit Quantoren und allem drum und dran gemacht, und dann fiel mir auf, die Lösung ist umgangssprachlich einfach "Ein Einhorn hat ein Horn." :D
Zur Vollständigkeit bitte auch noch kurz die 5.2.c.iii "Jeder, der A sagt, muss auch B sagen" ≡ (A → B) ≡ (¬A ∨ B) ¬(A → B) ≡ ¬(¬A ∨ B) ≡ (A ∧ ¬B) ≡ "Jeder sagt A, aber nicht B." Ist das richtig?
Versteht ihr diese Resolutionsfaxen?
View 4 more comments
Achso, also der Bruch in der Definition 3.56 im Skript. Damit hab ich auch die Aufgaben vom Blatt5 gemacht. Eben im Kopf nochmal Unit und Pure, mit dem Baum gehts schneller, wenn man es sauber aufschreibt. Man muss ja nur einen einzigen Widerspruch finden, also dass eine Menge mit nur einem Literal in Φ ist und die Menge mit nur der Negation dieses Literals auch bzw Φ ⊢ χ und Φ ⊢ ¬χ
Genau das. In der VL macht er anstatt dieses Bruch diesen "Baum", finde es auch schneller, aber man bekommt je nach Auswahl der Variable ein anderes Ergebnis bzw, bei der Aufgabe 5.2 b) brauchte ich paar Anläufe bis ich mit dem "Baum" zeigen konnte, dass die Formel unerfüllbar ist. Die Aufgabe c) kann man nicht wirklich mit dem Baum lösen, da kommt bei mir ständig ein Widerspruch raus. Mit der Unit geht es recht zackig.
hat jemand Lust aufgäbe 4.4 a abzugleichen, ob wir auf die selben Formeln kommen?
View 1 more comment
super, hab ich auch
Wie sieht die phih aus in Sympy?
Der Schnitger ist eine Legende.
"Ahhhhh, wer bist denn duuuuu?" "Ich bin die leere Menge, die Königin der Mengen!" :'D
Hatte "Diskrete Modellierung", "Datenstrukturen" und "Theoretische Informatik 1" bei ihm.
Habt Ihr die Aufgabe 1 aufm AB4 mit Wahrheitstabellen bewiesen? Oder gibt es eine andere Möglichkeit?
Ja, habe ich so gemacht, aber bei der b) kommt bei mir irgendwie nichts Sinnvolles raus
Hallo, habt ihr bei Blatt 3 eine Lösung für den Mordfall oder ist es bei euch nicht lösbar?
View 13 more comments
@Regenschirm es gibt zwei Möglichkeiten 1.) K und B sind schuldig 2.) K, B und A sind schuldig
Dankeschön
Huhu! Gibt es jemanden, der in den Übungsstunden Mitschriften macht?
ja, ich
Hi, bei der Aufgabe 2.3a vom Blatt 2 soll, soweit ich das richtig verstanden habe, mithilfe von Python überprüft werden ob die Funktionen injektiv/subjektiv/bijektiv sind. Selbst mit dem Beispiel auf seiner Folie verstehe ich nicht wie. Wie habt ihr das gelöst/kann jemand seine lösung zu wenigstens einer aufgabe hier posten?
View 1 more comment
Jaa sehe das genau so 😐 Bin seit Stunden da dran und mir kann irgendwie keiner helfen. Die einzige Aufgabe die für mich Sinn machte ist die 2.2. Alle anderen habe ich stückhaft oder eben gar nicht (2.3). Selbst nach ewig langem googlen finde ich nichts
ich dachte, ich bin derjenige, der nicht versteht, was in AB steht ahha
Hat schon jemand das Übungsblatt 1 gemacht? Jemand, der abgleichen möchte oder vielleicht über die 1.3 reden?
View 9 more comments
Wenn du |F ∪ P| rechnest, addierst du praktisch zweimal |F ∩ P|, also musst du das einmal wieder abziehen. Also |F ∪ P| = |F| + |P| - |F ∩ P| und |F ⊕ P| = |F| - |P| - 2|F ∩ P|
boah, vielen vielen Dank Leute! Das war der Fehler! Manchmal verwirrend, aber cooles Zeug, was wir da beigebracht bekommen :D
Servus zusammen, eine Frage zu den Übungen und dem damit verbundenen Bonus. Die zusätzlichen 12 Punkte, die man sich erarbeiten kann haben keinen Einfluss, wenn man nicht mindestens 50% der Klausur besteht oder? Wenn man 40 % in der Klausur richtig hat, helfen dann einem die 12 weiteren Punkte dann auch nicht? Hab ich es richtig verstanden so?
Ja, so ist es korrekt
Habt ihr eigentlich Lösungen zu den DisMod Klausuren? Das wäre super hilfreich :)
Geht jmd morgen zur Dismod Repititorium ?? Falls ja kann jmd die Lösungen bitte mitschreiben und hochladen?? :)
Danke :)
Hat jmd die erste Klausur gestern in Klausur Einsicht abfotografiert?
View 1 more comment
Achso okay - falls jmd das hat dann kann man das gegen andere Klausuren tauschen
^^Sind doch nicht auf dem Basar hier. *lach* Falls das jemand hat, einfach hochstellen. :)
Wäre jemand, der heute bei der Einsicht die Tafel mit den Musterlösungen fotografiert hat (haben zumindest einige so getan; wollte es dann auch machen, doch dann kam der Hinweis, dass es wohl verboten sei), so freundlich ihre Ausbeute mit uns zu teilen? Zwecks Lernen für den Zweitversuch...
Hey Leute habt ihr Lösungen zu den Übungsblättern? Wäre echt super nett von euch :-).
Wie fandet ihr die Klausur?
Während der Klausur befand ich mich auch in einem Trash-Zustand.
Voll schwer :((( die Induktionen Aufgaben
Hallo :) hat Schniddy noch irgendetwas gesagt oder Tipps gegeben, dazu was in der Klausur drankommen könnte. War leider nicht in der Stadt und konnte nicht an den letzten Terminen da sein.
Load more