zentraler grenzwertsatz.pdf

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Uploaded by Lorenzo Dragano 16658 at 2018-11-14
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Sehr trivial eigentlich

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Warum wird beides mit n multipliziert? Die Momente der Normalverteilung sind doch ohne n
Man bildet nicht den Erwartungswert und die Varianz von X, sondern von der Stichprobensumme. Es geht also um die Summe der Zufallsvariablen und dafür müssen die Momente jeweils mit n multipliziert werden.
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Und was ist wenn n nicht groß genug ist?
Dann lässt sich der zentrale Grenzwertsatz nicht anwenden. In den Vorlesungsfolien (Kap. 7, Folien: 23-25) kannst du genau sehen, dass erst ab n=30 die Simulation in etwa der Standardnormalverteilung entspricht. In etwa, weil man dort sehen kann, dass die Ränder der Balken teilweise nicht ganz mit dem Graphen übereinstimmen. Deswegen sagt man auch, dass für ein großes aber endliches n (jedoch ab mindestens n=30) die standardisierte Summe approximativ (a.) standardnormalverteilt ist. Für n -> ∞ (also eine extrem hohe Zahl) wird das ganze sogar asymptotisch (asy.) standardnormalverteilt