Statistik II Lösungen Probeklausur.pdf

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Statistik II Lösungen Probeklausur Aufg. 1-5

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woher weiß ich in welcher tabelle ich den kritischen wert ablesen muss? das steht nirgends
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Wie kommst du darauf, ab den Test 11.4 steht darüber gar keine Angabe mehr! das verwirrt mich.
Gemeint ist die Angabe hinter der Teststatistik: ~ X² Das bedeutet die Teststatistik ist unter der Nullhypothese Chi-Quadrat verteilt. Der kritische Wert wird also der Chi-Quadrat Verteilung entnommen.
Wieso steht hier plötzlich kein minus mehr vor?
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woher weiß man dass man die betragsstriche braucht?
Weil es sich hier um einen zweiseitigen Signifikanztest handelt. Kannst du übrigens im Skript 11.5 (S. 161) genaueres zu diesem Thema nachlesen
Zu AUfgabe 6) versteh ich noch nicht so ganz. Der Erwartungswert ist 0,2, das heißt Ho kann nicht richtig sein. H0 wird somit verworfen, wäre das dann nicht Fehler 1.Art wodruch Aussage a richtig wäre ?
Es geht um die 100 realisierten Teststatistiken. In 88 Fällen wurde die Nullhypothese beibehalten, obwohl sie falsch ist. Das ist der Fehler zweiter Art. Wenn dir noch nicht ganz klar ist, was das bedeutet, solltest du einen Blick in das Skript in Kapitel 10 werfen.
Fehler 1. Art bedeutet, dass du die Nullhypothese ablehnst, obwohl sie eigentlich korrekt ist. Hier aber kann die Nullhypothese garnicht korrekt sein, da der Erwartungswert nicht 0 ist, sondern 0,2. Also ist es unmöglich, dass hier ein Fehler 1.Art vorliegt, da die Nullhypothese ja nicht stimmt.
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GANZ WICHTIG: Müssen wir bei der Nr.4 wegen der Stimmverteilung nicht die Hypothese zur dieskreten Verteilung benutzen ?
Ganz richtig
Besten Dank war jz komplett verwirrt
Dieser kritische Wert ist doch falsch !? Man macht doch nur z stern ohne betragstriche ?
Ja, ohne Betragstriche
Das stimmt. Bei einseitigen Signifikanztests ohne Betragsstriche. Dennoch bleibt der Wert natürlich immer noch richtig, weil die Betragsstriche den Wert positiv machen und der Wert ist ja positiv
Muss man das hier auswendig wissen oder steht das in irgendeinem Pamphlet? In der Formelsammlung habe ich es nicht gefunden
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Ich sehe hier gar kein Produktzeichen
Richtig. Die Multiplikation wurde direkt umgesetzt, weil die Dichtefunktion der Bernoulli-Verteilung aus zwei Teilen besteht, die nicht beide n mal multipliziert werden sollen.
wie bekommen wir die 0,4?
Die hast du in Aufgabenteil a ausgerechnet
Kann mir jemand bitte die Nr. 6 erklären
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Der Fehler erster Art wäre eine fälschliche Ablehnung der Nullhypothese. Dies kann also nur passieren, wenn die Entscheidung des Tests zu einer Annahme der Alternativhypothese führt. Der Fehler zweiter Art wäre die Nullhypothese beizubehalten, obwohl sie in Wahrheit falsch ist. Dies kann also nur passieren, wenn der Test entschieden hat die Nullhypothese beizubehalten. Bei den 100 Tests in dieser Aufgabe wurde in 88 Fällen die Nullhypothese beibehalten und in den anderen 12 Fällen die Nullhypothese abgelehnt, also die Alternativhypothese angenommen. Dass die Nullhypothese aber gar nicht richtig sein kann, erkennen wir hier an zwei verschiedenen Stellen. Zum einen wissen wir, dass der Erwartungswert in der Grundgesamtheit nicht gleich Null ist. Die Aussage, die wir in der Nullhypothese testen (mü=0), muss falsch sein. Zum anderen wissen wir aufgrund des Signifikanzniveaus alpha, dass der Fehler erster Art in maximal 5% der Fälle auftreten kann. Wenn aber bereits in 12% der Fälle die Alternativhypothese angenommen wurde, muss die Alternativhypothese auch wahr sein. Also liegen 88% der Fälle falsch, weil sie die Nullhypothese beibehalten haben. Demzufolge ist Aussage b richtig. Ist das nun besser zu verstehen?
Danke!!!??
Ist das nicht die Entscheidungsregel vom t-Test? muss hier nicht die für Regressionskoeffizienten angewendet werden? (tn-(k+1);1-a/2 ?
Du liegst richtig.
Puh, danke!
Warum?
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Du schreibst einfach Beta0^=492,168 usw. Wenn in der Aufgabe steht, dass man die Regressionsgleichung aufstellen soll, dann setzt man die Koeffizienten zusätzlich in die Gleichung ein.
Ah okay, perfekt! Danke Heribert!
verstehe nicht, was hier gemacht wurde, würde jemand so nett sein und erklären?
Das Quantil des kritischen Wertes ist falsch. In der Formelsammlung unter 13.8 ist angegeben, dass der Freiheitsgrad n-(k+1) ist.
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Das n-(k+1) wäre aber immer in den degrees of freedom gegeben oder ? Wie würde ich das sonst bestimmen?
Ja, das steht doch bereits unter den Antworten hier. Auch deine zweite Frage wurde genau hier bereits von DG beantwortet.
Warum muss man Sx und Sy nicht berechnen, sondern setzt einfach o ein?
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aber über der Formel die ihr jetzt benutzt habt steht doch als Voraussetzung, dass in beiden Stichproben mindestens 30 einträge vorliegen müssen, das ist doch nicht der Fall?
X; n=40 und Y: m=35 ist ganz klar größer als 30
Kann mir jemand erklären wie man das Sx anhand der Formel berechnet?
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Ich hab hier vor ein paar Tagen eine sehr ausführliche Antwort dazu gepostet. Ich habe aber keine Zeit danach zu suchen. Wenn du eine Weile nach unten scrollst, dann findest du sie irgendwann
Also für Sx kome ich auf 0,92, nicht aber 22
Was ist denn jetzt genau der Schätzer, bzw was muss ich angeben um alle Punkte zu bekommen`?
E(Pschlange) = π ist hier komplett fehl am Platz und das darunter mit V(Pschlange) ist für Aufgabe b). Was du hier brauchst ist ganz einfach Formel 8.2.3 (was auch hier ganz rechts steht)
Warum komme ich nicht auf diesen Wert wenn ich das nachrechne??
Eventuell hast du die Klammern falsch gesetzt, oder die 1,96 ebenfalls unter die Wurzel geschoben. Aber ich rate ins Dunkle solange ich deine Rechnung nicht sehe.
Ich gebe erst 0,4- die Wurzel ein und multipliziere dann mit Z, ich bekomme immer 0,9...
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Kann mir jemand die Aufgabe 3 erklären?
Was genau verstehst du denn nicht? Es handelt sich um zwei verschiedene Grundgesamtheiten, wenn man so möchte, da die Gruppen unterschiedliche Lernmethoden angewandt haben. Man soll nun überprüfen, ob zwischen den Erwartungswerten der beiden Ergebnisse ein signifikanter Unterschied besteht. Dafür muss man einen Test auf Erwartungswertunterschiede durchführen.
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Gibt es diese Likelihood Fkt auch mit anderen Verteilungen?
Ja, siehe im Skript oder einfach mal hier im Kurs unter den Dokumenten nach Maximum Likelihood suchen.
Wo finde ich diese Formel in der Formelsammlung?
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Das heisst Aufgabe a wäre nur aus der Formelsammlung abschreiben? Warum ist das arithmetische Mittel Pi?
Nein, a wird mit 8.2.3 gelöst, da muss p~ berechnet werden, also 1/50 * 20. 50 ist n und 20 die die den ÖPNV nutzen. Bei b nimmst du die Formel die unten bei 8.2.3 steht und setzt für pi die errechneten 0,4 ein. Hoffe das ist verständlich ?
Warum schreibt man da mu und nicht sigma quadrat x bzw sigma quadrat y?
Weil man auf Erwartungswertunterschiede testen möchte.
danke ?
was wäre wenn n<30 wäre?
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Wenn n kleiner als 30 wäre, dann könnte man nicht von einer Normalverteilung ausgehen.
achso das mit der Normalverteilung wusste ich aber ich dachte, es gäbe eine Alternative
Dumme Frage whs., aber ist das nicht ein Unterschied ob wir ,log' oder ,ln' benutzen ?
Frau Pigorsch meinte, dass wir lieber ln nutzen sollen. Das liegt an der Schreibweise. Es gibt Bücher, wo man log schreibt, aber wir haben uns für ln geeinigt
Wo kommt die 0,05 her und wie kommt man dann auf 1,96??
Wir sollen ein 95%-Konfidenzintervall bestimmen. DIe Formel, um hier Alpha zu bestimmen lautet: Konfidenzniveau = Konfidenzintervall 1 - α = 0,95 α = 0,05 Das Quantil der Standardnormalverteilung: z (1- (α/2) ) ergibt: z 1 - (0,005/2) = z 0,975 Das guckst du dann in der Tabelle B2 nach und bekommst den Wert 1,96
Kann man sich hier aussuchen ob man Pareti A,B, C oder D untersucht?
Wenn nicht anders gefordert, muss man denke ich alle Parteien untersuchen, aber wenn du die eine gemacht hast, dann ist der Rest nur noch einsetzen :)
Diese Aufgabe ist falsch. Wenn man die Aufgabe richtig mit dem Test 11.11 berechnet, dann werden alle Parteien (die Gesamtanzahl) als "r" zusammengefasst (es gibt in diesem Test nur eine Entscheidungsregel). Es gibt hier irgendwo dazu auch die korrigierte Version unter Dokumenten.
Hey :) Wieso setzen wir das =0 bzw. =!0 ?
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Oh super, danke Dir! :)
Gerne :)
Im Tutorium wurde der Test 11.11 verwendet, da überprüft werden soll, ob sich die Verteilung verändert und nicht die Wahrscheinlichkeiten.
Du hast Recht, hab die Aufgabe nochmal korrigiert hochgeladen! :)
Untere und obere Grenze wurden vertauscht.
Stimmt, danke für den Tipp :)
Die Wahrscheinlichkeit pi muss in den folgenden Schritten als Schätzer geschrieben werden - also mit einem Dach darüber.
Danke für den Tipp ??
Es handelt sich um die Wahrscheinlichkeitsfunktion und nicht um die Teststatistik.