Altklausur WS_14-15 mit LÖSUNG.pdf

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Altklausur WS_14-15 mit LÖSUNG

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Wie komme ich auf die Werte? oder viel mehr auf die 2,0581 .. das ist mein t-wert, oder? Woher kommt die Formel und wie berechne ist das t? Ich steh auf dem Schlauch
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von wo kommt die 0,6??
die 0,06 ist die geschätzte Varianz, was davor berechnet wurde. In der FS 12.11 steht die Formel für das Konfindenzintervall. Ich habe jedoch 0,5018 für die untere Grenze raus.
fehlt hier nicht in der Formel das 1/n? Als Ergebnis habe ich dann da -0,05598 raus. Noch jemand?
woher wissen hier was der erwartungswert ist und was c ist, und woher wissen wir dass wir hier plötzlich tschebycheff nutzen müssen ?
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?
Der Erwartungswert steht in der Aufgabenstellung. Da keine Verteilungsannahme getroffen werden kann, werden die Wahrscheinlichkeiten mit den Ungleichungen berechnet. In Aufgabenteil a ist nur der Erwartungswert bekannt, deswegen wird die Ungleichung von Markov verwendet. Kennt man sowohl den Erwartungswert als auch die Varianz, dann verwendet man die Ungleichung von Tschebyscheff. Man kann mit der Ungleichung von Tschebyscheff außerdem nur die Maximalwahrscheinlichkeit dafür berechnen, dass die Zufallsvariable außerhalb eines Intervalls realisiert, oder die Mindestwahrscheinlichkeit dafür, dass die Zufallsvariable innerhalb eines Intervalls realisiert. Da in Aufgabenteil b die Wahrscheinlichkeit für die Realisierung von X INNERHALB eines Intervalls berechnet werden soll, muss es sich um die Mindestwahrscheinlichkeit handeln.
In der Formel steht - nicht x
Kann mir einer bestätigen ob es so wie in der Lösung richtig ist mit dem Verschiebesatz der Varianz oder so wie in meiner Lösung? aufgrund der n-1 dürfe man doch nicht einfach n * xquer rechnen oder??
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Alles klar danke dir :)
warum muss man xi^2 nicht noch durch 40 teilen?
Musst man dem Stichwort immer diskrete verteilung bei den tests nehmen ?
Dieses Stichwort weist darauf hin, dass du prüfen sollst, ob das Merkmal einer Gleichverteilung folgt. Und dafür nimmst du dann Test 11.11.
Wie erkennt man schnell wie man hiE direkt berechnet?
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Woher kommt bei Aufgabe 1 b die Formel für Z ?
Formelsammlung: 11.2, auf 0,04 kommst du wenn du 4 durch 100 teilst weil 100=n und 4 sind die ausgewählten schüler
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was ist das r und p bei r-1-p bei dem chi^2?
das r sind die Ausprägungen wenn ich das so nennen darf, d.h. Montag, Dienstag, Mittwoch, Donnerstag und Freitag. Und P wäre die Anzahl der geschätzten Werte. Wenn man nichts geschätzt hat dann ist dieser Wert= 0
daaaaaanke
Hey! :) Wie berechnet man Ui genau? :)
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Hier soll die Varianz von Beta1 geschätzt werden. Dafür muss der Fehlerstreuungsschätzer mit cjj multipliziert werden. Also Sigma²U * cjj. Dies findet man in der Formelsammlung nach dem Fehlerstreuungsschätzer. Cjj entnimmt man der Matrix (X'X)^-1 für Beta1 in der Mitte der Matrix an der Stelle c11.
wurde nicht versichert, dass die Pigosch einen R-Output abfragen wird ? :)
Hierbei handelt es sich um die Formel 12.6 richtig? Ich verstehe nicht so ganz, wie wir auf RSS und SST kommen, denn yi und yquer sind uns doch gar nicht gegeben?
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Wieso n - 1 ? Edit: Ich vermute es liegt daran, weil es eine Korrektur ist. n, weil wir die Summe aufgelöst haben und -1, weil wir bereits y(quer) haben, welches aus 1/n Summe yi besteht.
Ich denke man schreibt n-1 wenn um die korrigierte Stichprobenvarianz geht ( sigma Dach Quadrat). Und nur n, wenn Stichprobenvarianz (sx2 oder sy2) angegeben ist
Woher weiß ich, dass ich das =1 setzen muss?
man muss immer die Hälfte des angegebenen Wertes nehmen. Wenn da 4 stehen würde, müsste man = 2 schreiben
Ist diese Art der Aufgabenstellung mit Matrizen klausurrelevant.
Soweit ich weiss ist das Rechnen mit Matrizen nicht relevant
genau weil hier müsste man die Matrix mit dem Vektor multiplizieren um ß1 zu errechnen
wie kommst du auf die 99,79??? unser Mittelwert ist doch 100
man miss da nochmal xi geteilt durch 40 rechnen
Ich bin etwas verwirrt.. wie genau ist die Formel für die Varianz, die wir für die Berechnung des Intervalls brauchen? Bzw. für o^? Die Formel aus der Lösung ist mir nicht ganz klar, warum wir da n-1 machen und x quer noch quadrieren?
1/(n-1) * (Summe von Xi² - n*Xquer²) Dies ist die Stichprobenvarianz (8.2.1) wenn man den Verschiebesatz der Varianzen anwendet (1.6.3). Man muss im Nenner n-1 rechnen, weil die Teststatistik sonst nicht erwartungstreu für die Varianz ist.
Danke!
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Woher weiß ich, dass ich bei Aufgabe 2 nicht mit der Normalvertielung rechne?
Es gibt nur zwei Ausprägungen: Linkshänder und nicht Linkshänder Daraus folgt das es Bernoulli oder Binomial verteilt ist
Wieso rechnet man bei allen durch 20? in der Aufgabenstellung steht doch, dass das nicht gleichmäßig verteilt ist. bei allen durch 20 wäre doch gleichmäßig verteilt, oder nicht?
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Wir sollen überprüfen, ob die gegebenen Werte weit genug von der Gleichverteilung abweichen, sodass man davon ausgehen kann, dass die Variable nicht gleichverteilt ist.
Das kannst du auch der Formel entnehmen. Bei Test 11.11 -> das hi hoch e wird genau so berechnet wie das arithmetische Mittel, in diesem Fall also 1/5 mal (23 + 18...) = 20
Brauchen wir bei so einer aufgabenstellung nicht das reale problem und das verteilungsmodell zu schreiben ?
Wenn nicht danach gefragt wird, kannst du es weglassen.
Wie kommt man darauf, 40/50 zu rechnen?
das ist die Formel von Markov und dann einfach einsetzen
Achsoo danke :)
Ich gehe stark davon aus das das so nicht in der Formelsammlung steht oder?
Die Ungleichungen von Markov und Tschebyscheff findet man in Kapitel 7 in der Formelsammlung.
woher kommt diese Rechnung? Darf man 12.1 benutzen für das EInfachregressionsmodell?
Hier geht es um R². Im einfachen Regressionsmodell kann man dafür den Korrelationskoeffizienten berechnen und anschließend quadrieren. Dies wurde hier gemacht.
Wo finde ich das in der FS?
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^wüsste auch gern was das k bedeutet :D
K steht für die Anzahl der unabhängigen Variablen im Regressionsmodell.
Welches Stichwort in der Aufgabenstellung sagt mir, dass ich den Test 11.11 für die Unabhängigkeit wählen muss?
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Hast vollkommen recht! Ich habs überhaupt nicht wahrgenommen..Danke!
"nicht gleichmäßig (...) verteilen" - Das ist das Stichwort..
Wurde das nicht für unsere Klausur ausgeschlossen? bei uns würde doch dann ein R-Output dran kommen
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Das ist die Frage Ist sehr gut möglich, aber weil wir ja neuerdings wieder das R Output behandelt haben und Matrizen auch ausgeschlossen wurden wollte ich mal fragen was ihr dazu sagt. Würde mich stark wundern.
Ich denke im Einfachregressionsmodell müssen wir die Koeffizienten schätzen können. Haben wir ja auch im Rahmen der Vorlesung so gemacht. Beim Multiplen denke ich, dass wir nur auf Signifikanz testen oder KI berechnen müssen.
wieso hier Wurzel 15,687 ?? ist meiner Meinung nach Falsch
Schau dir in der Formelsammlung Kapitel 9 an wie Konfidenzintervalle aussehen
Man braucht ja die Standardabweichung und nicht die Varianz, deswegen auch die Wurzel, um die Standardabweichung zu erhalten.
Wenn wir die Varianz hier schätzen können (berechnen können) heißt das trotzdem, dass wir den 2. Fall nehmen ? oder nehmen wir den hier, weil n>30 ist?
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Schau dir die Annahmen in der Formelsammlung an. Das ist doch nicht so schwer. Fall 1 wird NUR bei Normalverteilung und unbekannter Varianz berechnet. Ansonsten nimmt man immer Fall 2. Wenn wir die Verteilung nicht kennen und n<30 ist, können wir kein Intervall berechnen.
Ok Danke aber naja so viel bringt das nichts immerhin steht bei dem 2. Fall Varianz unbekannt aber wir nehmen Sie bei bekannter haha