übungsblatt 7.pdf

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Uploaded by Lorenzo Dragano 13043 at 2018-11-27
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wurde eine Erklärung gegeben, warum E(x) und V(x)=3 ist, bzw. warum lambda = arithmetisches Mittel ist?
Würde ich auch gerne wissen. Verstehe nicht, wie man auf die Werte kommt, bzw. wo man rauslesen kann, welche Verteilung hier vorliegt. :/
Diese Frage wurde gestern geklärt, einfach hier im Diskussionsbereich runterscrollen (bzw. im Kommentarbereich dieses Dokuments)
Warum ist das arithmetische Mittel gleich die Varianz?
Hierbei ist es laut Aufgabe so das E(x)=lambda und V(x)=lambda sind. Bei der Poissonverteilung ist das arithmetische Mittel ein erwartungstreuer Schätzer für lambda. Somit kann x(quer) = 3 als E(x) und V(x) entsprechend angenommen werden.
Auf der S. 119 f. im Skript gibt es einen Beweis (Maximum-Likelihood-Methode), dass das arithmetische Mittel ein erwartungstreuer Schätzer für λ ist (nur dort nutzt man k statt x)
Hier müsste wie oben 3,6308 stehen.
Liest man diesen Wert in der Tabelle ab? Wenn ja, wo genau?
Tabelle B.1 in der Formelsammlung. Letzte Reihe, letzte Spalte
wie kommt man auf diese werte?
Die musst du im unteren Link, das auf dem Blatt steht, nachschauen glaube ich.
Aaaa Okey 🙆🏻‍♀️ Danke
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Kann man sagen je kleiner das konfidenzniveau, desto kleiner wird das konfidenzintervall?
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Wieso ist das so, ich Verstehe den Zusammenhang nicht
Konfidenzniveau ist die Sicherheitswahrscheinlichkeit und ist gleichzusetzen mit (1 - alpha). Wenn du dein Konfidenzniveau 0,95 (1-alpha = 1 - 0,05) mit beispielsweise dem Konfidenzniveau 0,90 (1-0,10) vergleichst, dann kannst du feststellen, dass das Konfidenzintervall bei der kleineren Zahl (0,90) kleiner (bzw. "kürzer") ist, als bei 0,95.
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Warum setzt man bei Aufgabe 2b) ganz am Ende für LKI max<= 2×LKI für P =0,5 ein? Also woher kommen die 0,5?
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Wenn man für die Gleichung auf der Vorlesungsfolie 51 Zahlen einsetzt, beispielsweise 0,3 , 0,4 , 0,5, dann merkt man, dass nur bei 0,5 die Gleichung 0,02 ergibt. Außerdem ist es nur mit der Zahl 0,5 möglich, die 2 loszuwerden. Nun verstehe ich das auch, vielen Dank!
Die 0,5 kann man ganz einfach herausfinden, indem man die Funktion f(P) = P*(1-P) = P - P^2 ableitet und 0 setzt. Ihr bekommt dann 0 = 1 -2P <=> 1/2 = P. Da habt ihr dann das Maximun der Funktion.