Lösungen zur probeklasur SS18.pdf

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Lösungen zur Probeklasur SoSe.18

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wie kommt man darauf ?
sin(x + pi/2) = cos (x) cos(x +pi/2) = -sin(x) (Trigonometrische Funktionen)
kann jemand den Schritt erklären?
Könnte man hier auch das Wurzelkriterium aunwenden? Habe da andere Werte raus
Nein. Es geht nicht darum ein konvergenzkriterium anzuwenden sondern den Konvergenzradius zu bestimmen und den bestimmt man entweder wie hier (Ist nicht gleich dem Quotientenkriterium!) oder mit Cauchy-Hadamard
Kann mir jemand sagen wo das -1 herkommt? gehört ja eigentlich nicht zum geometrischen mittel oder?
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Ich verstehe nicht, wieso man die (-3/4) hoch null rechnen und nicht hoch 1
Würde mich jetzt auch interessieren, bei manchen beispielen rechnet man hoch 0 und bei anderen hoch 1...
hilfe! Wieso kommt diese Umformung zustande
Du klammerst Wurzel 2 aus. Dann hast du da stehen: Wurzel2*(-y^2+(2/wurzel2)+1) Und 2/wurzel2 ist gleich Wurzel 2
Danke :)
wie kommt man darauf?
Die obere Zeile wurde nach x abgeleitet und die untere Zeile nach y.
hilfe!
(3 3) *(x) = (0) (-5 5) (y) (0) <=> 1. -3x+3y=0 2. -5x+5y=0 |+5x 1. -3x+3y=0 2. 5y=5x 2. 5y=5x |:5 y=x => (für x , y einsetzen) also (x) => (y) (y) (y) -> z.b für y=1 (1) Eigenvektor = (1)
Danke!!
wieso?
Damit hat er bewiesen, dass u ein Eigenvektor der Matrix ist
Wie komme auf die Grenzen von d(phi)? Wieso nimmt man als Untergrenze -2PI/3 und als Obergrenze nur -Pi ?
Wie kommt man hier drauf?
Das ist das "Aufleiten" von y/1-y^2 . Ansonsten google mal nach Integral rechner, dort wird es Schritt für Schritt erklärt.
Wie kommt man darauf?
Das ist eine bekannte Potenzreihe für sin
Müsste hier nicht eine +1 stehen ?
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Würde mich auch interessieren
Der hats direkt ausmultipliziert, eigentlich stünde da ja (2*(k+1))! -> ausmultipliziert (2k + 2)! Das [(2k+1)(2k+2)] hat er aus aus der (2k+2)! gezogen um mit dem (2k)! im anderen Bruch zu kürzen.
Warum wird die -1 nicht mehr beachtet?
Betrag.
Kann mir jemand diesen Schritt erklären? Komme irgendwie nicht drauf.. Danke! :)
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Müsste bei deiner Rechnung nicht -1/6 stehen?
ja stimmt danke
Wie kommt man auf die n-te Wurzel von 4 und 5?
Sandwich-Lemma.
Dankeschön
Wieso wird hier durch 5 geteilt?
5^n ausgeklammert.
Kann jemand kurz diesen Schritt erklären
wieso läuft es hier gegen unendlich bzw 0 ?
Klammer mal im Nenner k^2 aus. Dann sollte es sich dir erschließen. :) Und es läuft gegen 0.
Hallo, wieso denn nicht zum beispiel oben links in der Matrix: "Wurzel2-Lamda" also insgesamt, werden Eigenwerte nicht mit Lamda berechnet? :D Ihr wisst was ich meine.
hier brauchst du doch garnicht mit lamda zu rechnen. hier wird ja nur nach der Determinante der 2x2 Matrix und anschließend nach der definitheit der Matrix gefragt und nicht nach irgendwelchen Eigenwerten. da kannst du ganz normal a*d-c*b rechnen ohne ein -lamda benutzen
Okay, danke! Kannst du mir auch sagen unter welchen Voraussetzungen die Determinante reicht und wann man die Definitheit besser über Eigenwerte prüft?