Wintersemester 16_17.pdf

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Lösung Wintersemester 16/17

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Die partielle Integration ist hier falsch, da kommt e^1 also =0 raus. Du hast vergessen E in dem schritt nochmal aufzuleiten :)
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Oh sorry da kommt 0 raus hab mich vertan :D
In der 2 a ist ein Rechenfehler drin. 6-2-3a-a ist nicht -4a-4 sonder -4a+4.
Warum darfst du das im Bruch nach unten bringen?
Weil ich eine negative Potenz habe. Dann schiebe ich das, wozu die Potenz gehört unter einen Bruch und mache aus der negativen Potenz eine positive Potenz. Ist irgend so eine Umformungsregeln, macht einem das Leben deutlich leichter in Mathe. Dann habe ich als positive Potenz = 1/2 stehen und das wiederrum ist das gleiche wie eine Wurzel. Könntest du auch einfach stehen lassen, wäre Jacke wie Hose, kämst auch zum selben Ergebnis. Wie es jedem angenehmer ist.
hier kommt + 1/3, oder nicht?
ja
der Gradient gibt die Richtung des steilsten Anstiegs an. was du gemacht hast gehört eigentlich zum teil stationäre punkte und der hessematrix. auch nur da kann man die definitheit bestimmen.
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ja mit der Richtungsableitung stimmt ich habe nochmal die Tutorien durchgeblättert. Da erhält man ebenfalls einen Vektor der aber soweit ich weiss mit - und + versehen wird sodass man den steilsten an- und den steilsten abstieg erhält. das ist leicht verwirrend aber schau da nochmal rein dann weisst du was ich meine. bei einer vergleichbaren aufgabe zu dieser hier wurde als Anmerkung lediglich dran geschrieben: Gradient zeigt die Richtung mit der stärksten Steigung an.
Schau mal in meine Verbesserte Lösung rein, vielleicht ist das so richtig da?!
müssen wir hier nicht gauß einsetzen und überprüfen ob wir nullzeilen kriegen ?
Joah kann man auch machen. Finde das über die Determinante angenehmer und schneller.
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wolltest du die überbearbeitete lösung nicht noch einmal hochladen ?
Jau, lade ich später hoch, spätestens morgen Mittag ist die da.
korrekt danke dir
ich verstehe noch nicht ganz wie hier die 1/2 weggekürzt wurde auch der Ableitungsrechner spuckt nicht 2e sondern e als Ergebnis aus
Du keine Ahnung, habe heute noch so eine Aufgabe gemacht und gemerkt , dass Erweitern bei Integralen überhaupt nicht funktioniert, ich weiss auch nicht warum das so ist, aber das verzerrt immer das Ergebnis. Also man kann anscheinend mit 2 Erweitern, so wie ich es getan habe, man muss aber am Ende auch wieder mit 2 kürzen, was ich NICHT getan habe. Diese Regel war mir vorher nicht bewusst. Bin halt von normalen "Gleichungsregeln" ausgegangen. Dann erhällt man als Ergebnis auch einfach nur e
ich glaube hier muss auf definitheit überprüft werden weil die formulierung ist auch auf den vorlesungsfolien so zu finden wo die definitheit erklärt wird hier wird gefragt ob es negativ definit ist
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Dank dir!
@Martin dein Ergebnis für det(A) ist falsch. Da kommt -3/4 raus :)
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Ich weiß nicht ob ich mich iwie verrechnet habe, aber wenn x=y Ist, müsste es doch 3x^2-2x-4x sein oder? Wenn mich nicht alles täuscht hast du am Ende nur -x gerechnet? Oder Blick ich hier wieder nicht durch? ???
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Achsoo, ich dachte nämlich ich hätte da was falsch gemacht und hab iwie nicht verstanden was ? Gibt es eig offizielle Lösungen zu den Altklausuren wie bei KER? ??
Ne, macht der Lehrstuhl nicht leider. Aber ganz ehrlich, ich habe auch mit den alten Lösungen gearbeitet die von wem anderes reingestellt wurden und die sind auch voller Fehler, man ist dann gezwungen sich damit auseinander zu setzen um den Fehler zu finden, weil man ja nicht weiss, wer Recht hat. Und dieses sich damit auseinander setzen ist das wichtigste um Mathe zu lernen. Wenn man Perfekte Lösungen hätte, würde man bei weitem nicht so viel lernen.
Wie kommt man denn hier auf die 0? Ich habe gerechnet 4-x^2 =0 und da habe ich dann das Problem das ich keine Wurzel von -4 ziehen kann :(
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Ihr beide verwechselt hier etwas. Bei Brüchen wird die Gleichung 0, wenn der Zähler Null wird. Also setze ich nur den Zähler 0. Heisst: -2x=0 Das teile ich durch -2 und erhalte x = 0 Somit haben wir bei x=0 einen Extrempunkt. Ihr beide setzt aber den Nenner Null, nicht einmal Gott kann durch 0 teilen!
Guter Einwand, hast natürlich Recht
Woher kommt die 1 ?
e hoch 0 ist 1
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Wo bekommt man die Klausur? Finde sie leider nicht online =(
auf moodle
wer hätte gedacht das unter "Alte Klausuren" alte Klausuren sind....
Ich glaube ab hier muss man nur noch die stationären Punkte, die du ja soeben bestimmt hast P(0|0) und Q(1|1) (x=y!) in die Hesse Matrix einsetzen. Also Hess f(0|0) bzw. Hess f(1|1) und diese Matrix dann auf Definitheit prüfen: Pos.def. --> lokales Minimum an jeweiligem Punkt Neg. def. --> lokales Maximum an jeweiligem Punkt Indefinit --> Sattelpunkt an jeweiligem Punkt Allerdings habe ich x1=0 und x2=2 raus, statt x2=1. Ich glaube nämlich du hast einmal eine 4 vergessen Aber alles ohne Gewähr! :D
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Das ist eine gute Idee mit der Mathewerkstatt :) Aus dem grad = 0
Ja, war heute in der Mathewerkstatt, habe aber leider vergessen die Klausuren einzupacken :D haha ich Vollhorst. Bin aber morgen nochmal da, lade gleich noch WS 15/16 hoch, fehlt bisschen, vielleicht kommt ihr drauf, muss damit morgen nochmal erklären lassen, weil aus dem Kopf konnten die mir schlecht die Aufgaben näher bringen.
Weiss jemand, ob es ausreicht hier einfach eine monotonietabelle anzulegen mit -2 bis 0, mit 0 und mi 0 bis 2 ? Da ihr mir so schön geholfen habt, verfasse ich die Lösung dann einmal neu, ohne Lücken und lad Sie bis Mittwoch nochmal hoch.
Ja, das reicht :)
Der nächste Schritt müsste hier sein das Skalarprodukt aus dem normierten Vektor v und dem grad f(5|5) aus c) zu bilden.
Alles klar, dank dir!
Hier fehlt glaube ich eine 4, also 4y müsste da stehen
Ja stimmt, Y und 4 sehen fast gleich aus ;D
Hallo Leute, habe euch meine Version der Lösung von WS 16/17 hochgeladen. Bitte schaut auch drüber oder nutzt es als Hilfe. Ich garantiere jedoch nicht, dass alles richtig ist. Bitte markiert Fehler, wenn welche da sein sollten. Ausserdem: Wenn ihr mir helft, die roten Fragezeichen zu lösen, würde ich Montag die Lösung von WS 15/16 hochladen. Danke: :)
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Ja habe ich. Habe hier aber keine Unterklagen mehr dazu ;( Habe hier aber noch das Buch "kostenrechnung" , kann da was nachschlagen, wenn du was brauchst
das ist lieb von dir , bräuchte aber nur die Lösungen zu den Buchungssätzen der letzten WS-Klausur :D
sind die nullstellen nicht nur fei f(x)=0 hatte auch wie bei dir wurzel +-3 raus warum hast du jetzt noch f(0) berechnet ?
Ah keine Ahnung, ist halt schnell gemacht und beim zeichnen später ganz praktisch, wenn man einen zusätzlichen Punkt hat. Ausserdem sieht man dann meistens auch, wenn man später den Hoch oder Tiefpunkt ausrechnet, ob man das richtige Ergebnis hat. Machen muss man es nicht, aber ich investiere gerne die 1 Minute, weil ich dann sehe ob die folgenden Ergebnisse zum selben Schluss kommen. Ist halt so ein Kontrollpunkt, weil in den Klausuren ist bei x = 0 eigentlich immer ein Hoch oder Tiefpunkt, habe keine Klausur gesehen, wo das nicht so ist. Deswegen passt das immer so schön.
Ich gebe dir recht, hätte man eigentlich später machen müssen, aber man wäre ja zum selben Ergebnis gekommen. :D
Hier bitte als Lösung noch die Matrix-Klammern drum und die Matrix = "A" nennen! Sonst gibt es wahrscheinlich Punktabzug.
Das habe ich hier falsch. Jetzt sehe ich erst meinen Fehler und weiss warum ich nicht zeichnen konnte. Als Ergebnis kommt: (x-2)^2 + (y-1)^2 - 9 = 16 (x-2)^2+(y-1)^2=25 Dann haben wir einen Kreis um (2,1) mit Radius 5.
muss hier nicht +4 sein
Du hast recht! Dann muss man unter der Lösung noch die Vorzeichen tauschen.
Hier muss kleiner Null stehen.
L={(x1,x2,x3)]
danke :)