Verbesserte Lösung WS 16_17.pdf

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Uploaded by Tosh Mosh 6611 at 2018-02-28
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Nachgebesserte Lösung

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Muss nicht auch noch unendlich und minus unendlich getestet werden? Oder wann muss unendlich und wann nur die Ausnhamen vom Definitionsbereich getestet werden?
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müsste es nicht heißen ⎨x∊ℝ: -2≺x≺2⎬heißen? weil bei -2 und 2 ln(0) rauskommt und es bei ln(0) kein Ergebnis gibt
also nur bei den zahlen zwischen -2 und 2 ist die zhln in der Klammer positiv
Muss das nicht hoch "minus" 2/3 sein?
Bei dem zweiten Teil der Aufgabe muss man ja untersuchen ob q(X)<0 ist.. Ist das erfüllt wenn die Determinante negativ definit ist ? Und wie würde man das berechnen wenn man q(X)>0 beweisen würde ?
Ist doch falsch. In der Aufgabenstellung steht doch in Abhängigkeit von a
Muss für den Rang nicht erst der Gauß durchgespielt werden?
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Beides möglich, aber der Weg über die Determinante geht wesentlich schneller. Hat die Professorin heute auch nochmal betont.
Für a nicht 1 ist es invertierbar das heißt ja, dass das lgs eindeutig lösbar ist
Kann das jemand bestätigen oder widerlegen? bin mir bei der Skizze nicht sicher.
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Also ich war damit jetzt in der Mathewerksatatt und die sagten mir, dass das ansich richtig gezeichnet wurde, nur dass der Vektor vom Ursprung in den Punkt gehen müsste. Ich muss aber auch ehrlich sagen, dass die da auch nicht so den genauen Plan hatten, als ich meinte, dass der Vektor senkrecht zur Niveaulinie stehen müsste.
Also ist deine Skizze richtig oder nicht? Ich hab das so verstanden, dass von (5,5) der Pfeil zu (3/4,1) gezeichnet werden muss, oder?!
Müsste das hier nicht negativ definit sein?!
Nein, negativ definit heißt dass es alternierend ist, d.h. die Hauptminoren abwechseln positiv und negativ sind
In der Aufgabenstellung steht, dass man hier ohne weitere Rechnung Lage und Art der stationären Punkte herausfinden soll. Ist das ableiten nicht auch schon eine Rechnung? Ich habe allerdings keine Idee, wie man es sonst machen könnte.
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In der Klausur WS1617 steht doch "Bestimmen Sie Lage und Art aller stationären Punkte von f(x,y) sowie die zugehörigen Funktionswerte". @AnonymeKatze2339 - Was meinst du denn genau?
Ich habe in der falschen Klausur was markiert, entschuldigt. In der Klausur vom Sommersemester 2016 ist die Hessematrix vorgegeben und man soll anhand derer ohne zusätzliche Rechnung Lage und Art der stationären Punkte herausfinden.
weiß jemand wie man das dann korrekt aufschreibt also mit Df: ..... den Antwortsatz lassen die bestimmt so nicht durchgehen habe nochmal von einigen gehört dass die bei der Schreibweise ziemlich kleinlich sein sollen.
Warum wird bei der 3 a) aus (4-(-x)^2) (4-(x)^2), was passiert mit dem Minus?
Du hast da eine Potenz, bei einer geraden Potenz, wird aus dem Minus ein plus, weil - mal - = + Wenn jetzt dort eine ungerade Zahl stehen würde, wie 3, dann würdest du minus mal minus mal minus = - haben. Somit verschwindet das negative Vorzeichen wenn du (-x)² hast. Beispiel x=(-2)² ist das gleiche wie x=2² beides ergibt =4. Also wissen wir dass (-x)² = x² ist und somit mit unserer Ursprungsfunktion gleich ist, was bedeutet, dass wir eine Achsensymetrie vorliegen haben.
Du musst doch nur den Teil integrieren. In den Bruch musst du keine Grenze einsetzen.
Habe ich doch auch nur gemacht? :D Entweder stellst du immer so veraffte Fragen oder ich bin derjenige der immer so verafft ist und nicht checkt, was du willst xDDD
Wohl eher ersteres :D Manchmal stelle ich auch eine Frage und lösche sie dann wieder, da ich sie selbst beantwortet habe:D
Aufgabe c?
Wie gesagt, habe ich vergessen einzuscanne, ist in der alten Lösung aber drin.
Hier musst du doch schreiben, dass es NICHT -2,2 werden darf, sonst würde die Klammer ja Null werden. Des Weiteren darf die Klammer auch keine negativen Werte annehmen. wenn du x=-1 einsetzt hast du schon ein Problem.
Was? Warum sollte x nicht = -1 werden? Sehe die Begründung dafür ehrlich gesagt überhaupt nicht. Und da steht doch auch, dass es nicht -2 werden darf, aber alles was größer ist, ist erlaubt. Das mit der Klammer ist doch eine Intervallangabe: VON -2 (aber ohne -2 selber) BIS 2 (aber ohne 2 selber). Somit ist deine -1 auch erlaubt. Setz doch mal die -1 in die Klammer, dann steht da: ln(4-(-1)² = ln(4-1) = ln(3), ist doch alles tutti frutti...
welche werte werden hier eingesetzt?
du betrachtest einen wert links und einen wert rechts von dem wert der die steigung 0 hat. am einfachsten zu rechnen ist mit -1 und +1. die setzt du in deine 1. ableitung ein und schaust was passiert.
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Aufgabe 3d sprich Monotonie. Müsste nicht im Bereich 0,2 die Funktion monoton fallend sein?
ja, habe mich verschrieben.
Achtet bei der Überprüfung der Definiteigenschaft bei D1 immer auf die gesamte Diagonale. Also man muss D1= -5 noch prüfen und D1=-2 püfen,. DIe müssen auch < 0 sein. Unterschlage das ständig, gehört aber zwingend dazu! Das gleiche gilt auch für Aufgabe 6 bei der Überprüfung im letzten Schritt!
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Ich glaube bei den führenden Hauptminoren überprüfst du nie die Diagonale. Lediglich bei den „normalen Hauptminoren“, wenn du auf Semidefinitheit oder Indefinitheit überprüfst.
Ja, du hast recht! Aber einfach mekrne, für den FAll der Fälle, weil ich habe die Diagonale dann auch nie bestimmt.
Sehe gerade, dass ich hier eine Seite vergessen habe ein zu scanne. Druckt euch die aus der alten Lösung noch aus, die war soweit richtig, weswegen ich die nicht neu gemacht habe.
müsste da nicht ein plus ein?
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Wird schon, mach jeden tag deine 2 Klausuren und alles ist save :P Die 3,0 sollte auf jedenfall machbar sein xD
damit wäre ich mehr als zufrieden, müssen die anderen Noten meinen schnitt halt wieder geradebiegen :D
Hier fehlt der Pfeil nach unten, da ein negativer Wert und somit die Funktion wieder fällt.
Hier ist die nachgebesserte Lösung. Natürlich wieder nicht als die Musterlösung anzusehen. Eher ein Leitfaden, wenn man gar nicht weiss, wie man die Sache angehen soll.