ET 1 Zentralübung 6.pdf

Assignments
Uploaded by Jen 6634 at 2018-11-28
Description:

Übung vom 28.11.2018

 +3
86
12
Download
was ist das !!!!!!!
Wieso rechne Ich nicht direkt I+II+III ? Woher die 5/4 ?
Kann jemand noch einmal ausführlich aufschreiben, wie man hierauf kommt? Verstehe das noch nicht so ganz
Bei der Leitwertmatrix stehen auf der Diagonalen immer die Leitwerte, welche den korrespondierenden Knoten "berühren".. Um dir zu verdeutlichen was ich meine erst einmal eine kleine Definition. Ich indiziere die Matrix folgendermaßen: Erste Zeile erster Wert ist 1,1 .. Erste Zeile zweiter Wert ist 1,2 .. Zweite Zeile erster Wert ist 2,1 usw. Ich hoffe du erkennst das System. Wird später hilfreich sein. Nun zu der Diagonalen. Die Diagonale bildet sich aus den Einträgen 1,1 - 2,2 und 3,3. 1,1 korrespondiert zu Knoten 1, 2.2 zu Knoten 2 und 3.3 zu Knoten 3. Ich habe am Anfang gesagt wir schauen welche Leitwerte den jeweiligen Knoten berühren. Passt das? Der Knoten 1 berührt R1 und an der Stelle 1,1 steht G1. Der Knoten 2 berührt R1,R2 und R3, passend dazu die Leitwerte. Der Knoten 3 berührt R4 und R3. Nun zu den anderen Einträgen in der Matrix, also nicht die diagonalen. Hier kommt unsere Benennung ins Spiel. Grundsätzlich werden diese Leitwerte immer negativ aufgetragen, also das - kommt immer da hin. Nun schauen wir auf den Index 1,2 .. Was sagt dieser Index eigentlich? Wir schauen zwischen Knoten 1 und 2. Zwischen diesen beiden Knoten liegt R1. Und dort steht genau der Leitwert G1. Hier schauen wir also, welcher Widerstand zwischen den jeweiligen Knoten liegt. Das Gleiche beim Index 1,3. Zwischen 1 und 3 ist kein Widerstand bzw die berühren sich auch gar nicht ordentlich über einen Zweig. Dementsprechend ist der Leitwert 0. Nun noch zum Eintrag 2,3. Zwischen 2 und 3 liegt der Widerstand R3 und wir nehmen den Leitwert -G3. Wie gesagt, das Minus kommt da immer hin. Die anderen Indizes musst du jetzt nur noch an der Diagonale spiegeln. Am Punkt 2,1 ist natürlich der selbe Wert wie an 1,2. Sind ja weiterhin die selben Knote, nur von der anderen Richtung geschaut.
Danke vielmals!!
Warum fließt in bei U4 ein anderer Strom wie bei U5 und U3 die befinden sich doch alle in der gleiche Masche oder wo liegt mein Denkfehler?
ohmsches Gesetz: U= I × R hat ja mit der Masche nichts zu tun.
ich komm auf 6,81 A wie kommst man auf 4,5 A, die ich wie folgt ausgerechnet habe I1 = 7,5*(1/10+1/100)^-1/10 gerechnet
so
okey danke
kann jmd erklären warum ist u0 auch dabei gerechbet ? und wie löst man das ? weil phi immer die Differential zwischen 2 Punkten ist
Es gibt einen linearen Zusammenhang zwischen der Widerstandsgröße und der Spannung die daran abfällt. Stell dir vor du hättest das dort abgebeildete Netzwerk aber in einfacher. Es gibt nur die Spannungsquelle welche u0 liefert und die Widerstände R1 und R2 in Reihe geschaltet. Angenommen R1 wäre doppelt so groß wie R2, dann würde an R1 2/3 u0 abfallen und an R2 1/3 u0. Es gilt also bei doppelt so großem Widerstand ist die Spannung die dort abfällt auch doppelt so groß, in Summe ist die Spannung der beiden Widerstände aber = u0. Rechnerisch könntest du jeweils schreiben: UR1 = u0 * (2R2/2R2 + R2) = 2/3 u0 und UR2 = u0 * (R2/2R2 + R2) = 1/3 u0 wobei 2R2 = R1 ist und 2R2 + R2 der Gesamtwiderstand der Schaltung ist Schaue dir diesen Absatz noch einmal genau an, diese Rechnung ist im Endeffekt was bei deiner Frage passiert. Nun gehen wir zurück zu dem gegebenen Netzwerk. Was genau liegt da eigentlich an Phi1 an? Das Potential phi 1 muss = UR2 sein. Warum? Über R2 liegt phi1 und darunter liegt Masse. Über dem Widerstand R2 fällt also genau Phi1 ab. Daraus folgt Phi1 = UR2. Wenn du jetzt noch eine kleine Masche im linken Teil des Netzwerks legst wirst du sehen, dass UR2 = U0 - UR1 ist. Damit ist auch Phi1 = U0 - UR1. Hier sieht man schon einmal, dass Phi1 irgendwie von U0 abhängig ist. Wir haben schon geklärt, dass das Potential an einem Punkt abhängig von den Widerständen ist. Bei dem ganz einfachen Beispiel habe ich einfach die 2 Widerstände verglichen. Warum soll ich das hier eigentlich nicht auch machen? Wir bauen aus den nachfolgenden Widerständen einfach einen Ersatzwiderstand. Dieser setzt sich wie folgt zusammen. Erst einmal bilden wir die Parallelschaltung von R3 und R4.. R3||R4 . Dieser Widerstand ist dann in Reihe zu RL -> RL + R3||R4 .. Dieser Widerstand ist wieder parallel und zwar zu R2 -> Unser Ersatzwiderstand hinter dem Potential Phi1 ist also = R2 || (RL + R3||R4). So viel Widerstand liegt noch ab dem Punkt vor, welchen wir betrachten. Und jetzt gehen wir wieder hin und vergleichen diesen Widerstand einfach mit dem GESAMTEN Widerstand der Schaltung. Wenn wir den Gesamtwiderstand betrachten, müssen wir zu unserem Ersatzwiderstand noch in Reihe R1 hinzuaddieren. Also ist der Gesamtwiderstand der Schaltung = R1 + Ersatzwiderstand. Um jetzt unsere anteilige Spannung zu berechnen gehen wir auch wie im einfachen Beispiel vor. Zu vergebene Spannung : u0 Ersatzwiderstand ab dem von uns zu betrachtenden Potential : R2 || (RL + R3||R4) Gesamtwiderstand: R1 + R2 || (RL + R3||R4) => Potential an der Stelle phi1 = u0 * (Ersatzwiderstand/Gesamtwiderstand) Rechnerisch passiert nichts anderes, als dass wir eine kleine Proportionalität berechnen. Wir schauen einfach nur, wie viel Anteil hat mein Widerstand hinter Phi1 im Verhältnis zum gesamten Widerstand. Und auch hier würde wieder genau das gleiche passieren wie im einfachen Beispiel. Stell dir vor auch hier würde wieder gelten, dass R1 doppelt so groß ist wie der Ersatzwiderstand R2 || (RL + R3||R4). Dann würde die Gleichung für das Potential Phi1 wieder lauten u0 * (ersatz / ersatz + 2xersatz) = u0(1/3). Der Widerstand R1 hätte wieder doppelt so viel Spannung wie der Ersatzwiderstand und in Summe haben wir weiterhin u0. Daher ist u0 ausschlaggebend für diese Gleichung. Es gibt an, wie viel Potential auf die Widerstände verteilt werden kann. Und die unterschiedlichen Größenverhältnisse der Widerstände geben an, wer wie viel von diesem Potential am Ende erhält. Wichtig ist natürlich zu beachten, dass das Potential bei Parallelschaltungen gleich ist, während es sich bei Reihenschaltungen über die Widerstände aufteilt. In deinem Bild z.B. fällt das Potential Phi1 komplett über R2 ab, es teilt sich aber über RL und R3 bzw Rl und R4 auf. Hat für deine Frage jetzt keine weitere Relevanz, wollte ich aber mal anmerken. Ich hoffe ich konnte dir helfen, ist irgendwie etwas länger geworden als geplant :D
Wird R3 hier nicht addiert weil wir dort keinen Stromfluss haben? Und sich deswegen die Gesamtspannung nur auf R1/2 aufteilt?
Genau. Dieser Spannungsteiler sagt ja an, ich setze die Verhältnisse meiner Spannungen gleich den Verhältnissen der Widerstände, an denen die jeweilige Spannung abfällt. Stell dir jetzt vor im ersten Beispiel würdest du wirklich mal messen. An dem Knoten über R2 liegt das Potential U2 (Am Widerstand R2 fällt genau U2 ab und danach ist Masse also 0. Dementsprechend ist am Knoten vor dem Widerstand das Potential U2) . Das selbe Potential liegt auch an der offenen Klemme rechts an (hinter R3). Also ist über R3 anscheinend nichts abgefallen. Klar, da fließt ja kein Strom. Dementsprechend hat R3 aber auch nichts mit U0 in diesem Fall zu tun, es hat keinen Anteil geliefert, dort ist nichts von der Spannung abgefallen
Könntest du bitte erklären wie du die Knoten bestimmt hast?
View 3 more comments
Ok vielen Dank
gerne :)
Wie hast du das umgeformt? Hätte man auch mit I1/Iges=Rges/R1 weiterrechnen können?
Das hinter dem zweiten =Zeichen ist der Kehrwert von Rges/R1. und nein kann man leider nicht
wie kommt man darauf? Man multipliziert ja eine Spannung mit Widerstand, wie kann da wieder eine Spannung herauskommen?
View 4 more comments
Sorry ab da versteh ich das auch nicht mehr:D
Also: das ist keine "Spannung + U2" Das ist erstmal das ohmsche Gesetz: U=I×R wobei, I durch U1÷R1 ersetzt wurde (siehe Zeichnung 1 Strom über Quelle). & alles in der Klammer ergibt die Gesamtspannung (siehe Zeichnung 2 Quelle Sternchen). & RL/RL(R1||R2) ist einmal ▪ die Parallelschaltung der Widerstände R1 und R2 (R1×R2/R1+R2) und ▪ die Formel bzw. der Bruch für RL ergibt sich mit der Spannungsteilerregel Und es kann sich deswegen eine "Spannung aus einer Spannung" ergeben, weil die Einheit Ohm weggekürzt wird und dann eine Zahl [V] übrig bleibt
Könntest du bitte erklären wie man das berechnet?
U mit ohmischen Gesetz durch I×R ersetzt (1. Pfeil) 2. Pfeil: Klammer auflösen 3. Pfeil: I1 ausklammern
Vielen Dank
No area was marked for this question
Ich frag mich wer du bist ?Deine Schrift ist der Hammer?
lol danke :)