VL E.d.LA - 29.10.18.pdf

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Uploaded by Waldemar Heinz 15745 at 2018-10-29
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Mitschrift aus der VL "Elemente der Linearen Algebra" vom 29.10.18

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Kann mir jemand in eigenen Worten erklären, warum das hier bei (ii) linear unabhängig bleiben muss? Danke schon mal:)
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Ich würde mir einmal die Formulierung von Bedingung zwei genau durchlesen, darin steht nämlich, dann KANN man einen passenden Vektor hinzufügen. Heißt einfach wenn man Bock hat kann man einen linear unabhängigen Vektor hinzufügen und es ist dann immer noch kein Erzeugendensystem. Anders formuliert: Durch das Hinzufügen eines linear unabhängigen Vektors zu anderen linear unabhängigen Vektoren ensteht kein Erzeugendensystem.
Letztendlich ist ii) lediglich eine Ergänzung zu i) oder vielmehr eine Betrachtung was wäre wenn es anderum wäre.