Ü2 - E.d.L.A.pdf

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Uploaded by Waldemar Heinz 15462 at 2018-11-08
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Blatt 2 mit Lösungen zu "Elemente der Linearen Algebra" vom 08.11.18

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Hey könnt ihr mir erklären wieso wir bei Nummer 2 jedes Mal für Lamda 3 = t nehmen ? Lg
Hi, wenn du dir römisch drei ansiehst wirst du bemerken, dass beim Lösen der Gleichung dort 1=1 heraus kommt. Also haben wir keinen bestimmten Wert für eine Variable raus beziehungsweise keinen Ausdruck durch andere Variablen wie für Lambda 1 und Lambda 2 . Dies bedeutet, dass wir unendlich viele Lösungen generieren können. Wir wählen also einen beliebigen Buchstaben stellvertretend für eine Zahl aus dem Raum der reellen Zahlen und drücken Lambda 1 sowie Lambda 2 in Form von t aus (siehe auch Lösungsmenge) Noch einmal in Kurzfassung: Wenn in einem Gleichungssystem 1=1 oder beliebige andere gleiche Zahlen auf beiden Seiten rauskommen, heißt das, dass wir eine Variable frei wählen dürfen. Kommt z.B was raus wie 5= 7, dann handelt es sich um eine unwahre Aussage und das Gleichungssystem hat gar keine Lösung
Am Gauss Algorithmus vom Waldemar kann man an der Nullzeile ( 3.Zeile der Lösungsmatrix) gut erkennen, dass es unendlich viele Lösungen geben muss.