Elemente der Linearen Algebra   

at Bergische Universität Wuppertal

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Könnten vielleicht diejenigen, die morgen die Prüfung haben, schreiben was so gefragt wurde? Vielen Dank im Voraus :)
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Ja das bin ich auch ? Man muss ihm wirklich zeigen, dass man weiß wovon man spricht.. die Beweise sind eher nicht so wichtig, wenn man nicht unbedingt ne 1 braucht ?
Auch von mir vielen Dank für die Berichterstattung!
Hallo :) Könnte mir vielleicht jemand den Satz 5.3 in eigenen Worten erklären? Ich verstehe vor allem den Teil mit den Summenzeichen nicht. Vielen Dank schonmal!!!
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Kann mir vielleicht einer kurz erklären, ab wann das Bild surjektiv ist? :)
Also ich bin nicht ganz sicher ob ich deine Frage richtig verstanden habe, aber ich Versuchs mal ? Das Bild von f beinhaltet ja sämtliche Vektoren die du in W erhältst, wenn du alle Vektoren des Vektorraums V mit f abbildest.. Es kann aber sein, dass es eben Vektoren in W gibt, ich nenne einen zB w5.. Zu diesem Vektor gibt es also keinen Vektor in V, der nach Abbildung w5 erzeugt.. D.h, dass das Bild nicht zwangsläufig alle Vektoren aus W enthalten muss.. Surjektivitöt heißt ja aber, dass es für jeden Vektor in W einen Vektor in V gibt. Also wird auch jeder Vektor in W durch Abbildung aller Vektoren in V erzeugt.. Also ist das Bild Surjektiv, denn es beinhaltet alle Vektoren des Raums W. f(V) =W, dann ist Bild=W also surjektiv.. Ich hoffe das war verständlich.. Vielleicht hilft es dir weiter ?
Ok danke :D
Hi :) Weiß jemand von euch, wo am Montag die mündlichen Prüfungen stattfinden? Auf der Terminliste und bei Wusel steht leider nichts.. Danke!!
Normalerweise im Büro von Herrn Kitz F 12.01
Super danke!
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Hey könnt ihr mir erklären wieso wir bei Nummer 2 jedes Mal für Lamda 3 = t nehmen ? Lg
Hi, wenn du dir römisch drei ansiehst wirst du bemerken, dass beim Lösen der Gleichung dort 1=1 heraus kommt. Also haben wir keinen bestimmten Wert für eine Variable raus beziehungsweise keinen Ausdruck durch andere Variablen wie für Lambda 1 und Lambda 2 . Dies bedeutet, dass wir unendlich viele Lösungen generieren können. Wir wählen also einen beliebigen Buchstaben stellvertretend für eine Zahl aus dem Raum der reellen Zahlen und drücken Lambda 1 sowie Lambda 2 in Form von t aus (siehe auch Lösungsmenge) Noch einmal in Kurzfassung: Wenn in einem Gleichungssystem 1=1 oder beliebige andere gleiche Zahlen auf beiden Seiten rauskommen, heißt das, dass wir eine Variable frei wählen dürfen. Kommt z.B was raus wie 5= 7, dann handelt es sich um eine unwahre Aussage und das Gleichungssystem hat gar keine Lösung
Am Gauss Algorithmus vom Waldemar kann man an der Nullzeile ( 3.Zeile der Lösungsmatrix) gut erkennen, dass es unendlich viele Lösungen geben muss.
Kann mir jemand in eigenen Worten erklären, warum das hier bei (ii) linear unabhängig bleiben muss? Danke schon mal:)
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Ich würde mir einmal die Formulierung von Bedingung zwei genau durchlesen, darin steht nämlich, dann KANN man einen passenden Vektor hinzufügen. Heißt einfach wenn man Bock hat kann man einen linear unabhängigen Vektor hinzufügen und es ist dann immer noch kein Erzeugendensystem. Anders formuliert: Durch das Hinzufügen eines linear unabhängigen Vektors zu anderen linear unabhängigen Vektoren ensteht kein Erzeugendensystem.
Letztendlich ist ii) lediglich eine Ergänzung zu i) oder vielmehr eine Betrachtung was wäre wenn es anderum wäre.
Hi, müsste das hier nicht von V nach V sein? Ich finde sonst nur Definitionen, wo sich das nur in V abspielt..
Hallo, könnte mir jemand vielleicht in eigenen Worten erklären, warum es zu jeder linearen Abbildung eine Abbildungsmateix gibt? Ich weiß wie ich diese erzeuge, aber dass wird ja in einer mündlichen Prüfung wohl nicht reichen ? Danke schon mal im Voraus!
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Okay ich mache das mal an einem Beispiel zu Definition 1.1 wie das so ablaufen könnte. Ich benutze K für Herr Dr. Kitz und I für Interviewter K: Sind Sie heute bereit die Prüfung abzulegen? I: Ich weiß nicht muss wohl. K: Ja oder Nein , bitte. I : Ja K: Gut, was haben Sie denn aus der Vorlesung behalten ? Beziehungsweise worum ging es in dem Kurs. I: Also als erstes haben wir definiert was Vektorraüme überhaupt sind. Nämlich Eine Menge V heißt reeller Vektorraum wenn es zwei Abbildungen Vektoraddition:VxV->V und . : RxV-> V mit folgenden Eigenschaften gibt. ..... usw. K: Ist die Reihenfolge bei der Abbildungsvorschrift egal z.B. von RxV ? I: Ja K: Warum ? I: Nein natürlich nicht weil es sich um einen Abbildung handelt. K: Können Sie das genauer erläutern ? I : Es handelt sich bei einer Abbildung um die Menge geordneter Paare. Aus Elemente der Arithmetik und Algebra wissen wir das diese eine vorgeschriebene Reihenfolge haben. K: Erläutern Sie die Eigenschaften eines Vektorraums in eigen Worten I: Eigenschaft 1 besagt, dass wir bei der Vektoraddition von drei Vektoren die Reihenfolge, ob zuerst der Vektor a mit Vektor b addiert wird oder Vektor b mit Vektor c addiert wird keine Rolle spielt, beziehungsweise wir können die Klammern beliebig tauschen Es handelt sich also hierbei um das Assoziativgesetz der Vektoraddition K:.... I:.... und so weiter und so fort. Wichtig ist das man genau auf seine Formulierungen achtet und nicht irgendwas sagt was vielleicht nicht stimmen könnte. Ich habe relativ häufig ungenaue Formulierungen verwendet oder Begriffe, die ich nicht zu 100% verstanden hatte. Wenn man etwas direkt gefragt wird und man weiß es nicht genau, sollte man es besser zugeben, an statt mit voller Überzeugung etwas Falsches zu sagen. Wenn man eine Idee hat wie die Antwort lauten könnte kann man auch zuerst ein wenig darum herum reden. Also versuchen die Elemente um eine Definition herum zu erläutern, eventuell kommt man dann so auf eine Antwort. Es gibt diverse Techniken mündliche Prüfungen zu simulieren. Grundsätzlich sollte man sich beim Lernen selbst fragen; Wofür steht diese Definition/ In welchem Zusammenhang steht diese mit anderen Begriffen?; Was bedeutet dieses Zeichen? Ist die Reihenfolge in der Definition egal? Warum wird gerade so und nicht anders gerechnet? So wie immer Rechtschreibfehler sind bitte zu Übersehen. Ich hoffe ich konnte ein wenig helfen.
Wow du bist echt super!!! Vielen Dank für deine Hilfe!
Hi :) Könnte mir vielleicht jemand kurz erklären, warum gilt, dass m<=n ist? Danke ?
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Ok danke, ich glaube ich habe es verstanden ?
super :)
Hi, ich glaube hier muss statt dem n ein m hin.
oh ja. Das könnte sein, das ich es von ganz hinten nicht richtig gelesen habe...
Hi :) Kann mir von euch vielleicht jemand sagen, wie wichtig die Beweise für die Prüfung sind? Müssen wir auch diese komplett drauf haben? Danke schon mal ;)
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Danke für die Antworten! ?
Kein Problem ?
Kleiner Hinweis, ich glaube das hier ist Eigenschaft 3 :)
Oh Tatsache. Du hast recht. Entweder habe ich das falsch getippt bzw. vertippt, oder diesen Fehler hat keiner in der VL gemerkt. Danke :)
Ich habe es auch falsch abgeschrieben, also ist es wohl in der VL nicht aufgefallen :)